Площадь плоской фигуры. Фигура называется плоской, если всю её, не деформируя, можно расположить на плоскости

Фигура называется плоской, если всю её, не деформируя, можно расположить на плоскости.

Площади фигур указанных на рис. 2.1 – 2.3, вы можете найти по следующим формулам:

	Площадь фигуры, прилегающей к оси сверху.	(2.1)
	Площадь фигуры, прилегающей к оси справа.	(2.2)
	Площадь фигуры, ограниченной линиями	(2.3)

¨ Формула (2.1) была получена ранее (равенство (1.1-2). Формула (2.2) следует из формулы (2.1), если переменные и поменять ролями.

Рис. 2.1 Рис. 2.2 Рис. 2.3 Рис. 2.4

На рис. 2.3 площадь равна разности площадей под линиями и

Получилась формула (2.3). ■

З а д а ч а 1. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой

□ Составим систему уравнений и получим

Фигура ограниченная линиями показана на рис. 2.7.

Её площадь

■

Тренировка по теме «Площадь плоской фигуры»

Найдите площадь фигур, ограниченных данными линиями.

а)

1) 2) 3) 4) 5)

в)

1) 2) 3) 4) 5)

Дата добавления: 2014-01-20