В ценообразовании

Методика анализа приростной безубыточности

Ценовая политика фирмы, как неотъемлемая часть ее коммерческой политики, направлена на достижении основных целей фирмы. Почти все цели фирмы являются производными от глобальной цели – максимизации ценности фирмы, т. е. той суммы денег, которую владельцы фирмы могли бы получить от продажи ее активов. Ценность фирмы больше зависит от ее перспектив, от будущей доходности, чем от текущего положения на рынке. Важнейшей производной целью фирмы является увеличение прибыли. Фирма, решившая все иные задачи, но не имеющая нормальной прибыли, не может считаться успешной, так как она лишается возможности решать задачи своего развития, что может привести к потере ею своего положения на рынке и запаса эффективности.

Добиться увеличения прибыли фирмы можно с помощью трех основных инструментов: 1) управления ценностью (субъективно воспринимаемой полезностью) товаров; 2) управления затратами; 3) управления ценами товаров.

На ценовые решения фирмы оказывают влияние специалисты двух служб: финансовой и маркетинговой. Интересы и задачи этих служб, как правило, не совпадают. Финансисты в своих рассуждениях исходят из того, сколь высока должна быть цена товара, чтобы покрыть затраты и обеспечить фирме желаемый уровень прибыльности. Они объективно заинтересованы в завышении цен на продаваемые товары и услуги. Специалисты по маркетингу, напротив, идут от того, сколь низка должна быть цена, чтобы достичь желаемого объема продаж и доли рынка. Ради этого они готовы предоставлять покупателям различные (порой немалые) скидки с цен. Окончательные решения по ценам, принимаемые высшим руководством фирмы, часто оказываются неким компромиссом интересов этих двух служб.

Существует подход, который может обеспечить гармоничное сочетание внутренних финансовых интересов фирмы и внешних рыночных возможностей. Он позволяет интегрировать управление затратами в ценностную модель ценообразования. Для этого можно использовать методику анализа приростной безубыточности изменения цен. Данная методика позволяет экономистам определить, при каких рыночных условиях изменения цен окажутся прибыльными. Специалистам по маркетингу остается оценить возможность достижения таких условий на практике и рекомендовать руководству фирмы наиболее рациональный вариант ценовых решений.

Логику анализа приростной безубыточности изменения цен рассмотрим на примере условной фирмы «Гироскоп», которая производит 13846 штук изделий в месяц и продает их по цене 630 р. за штуку. Переменные затраты на производство и продажу одного изделия составляют 500 р. Постоянные затраты фирмы – 1 млн. р. в месяц.

Руководство фирмы поставило цель – увеличить прибыль от продаж на 10%. С учетом того, что спрос на выпускаемые изделия имеет эластичный характер по цене, для достижения поставленной цели предполагается снизить продажную цену изделия на 2%, с тем, чтобы за счет роста объема продаж увеличилась выручка. Имеющийся резерв производственных мощностей позволяет обеспечить необходимый рост производства этих изделий.

Требуется определить рост объема продаж, необходимый для того, чтобы компенсировать потери прибыли от снижения цены и обеспечить ее увеличение на 10%.

Сумму прибыли от продаж, получаемой при заданных параметрах бизнеса, определяем по формуле

TP₀ = TR₀ - TC₀,

где TP₀ – прибыль от продаж при заданных параметрах; TR₀ – выручка от продаж; TC₀ – общая сумма затрат фирмы.

В свою очередь:

TR₀ = P₀×Q₀,

где P₀ – продажная цена изделия; Q₀ – объем продаж изделий за месяц.

TС₀ = VC₀ + FC₀ = AVC₀×Q₀ + FC₀,

где VC₀ – сумма переменных затрат фирмы за месяц; FC₀ – сумма постоянных затрат; AVC₀ – средние переменные затраты на изделие.

Таким образом:

TP₀ = P₀×Q₀ – AVC₀×Q₀ – FC₀ = Q₀×(P₀ – AVC₀) – FC₀ =

= 13846×(630 – 500) – 1000000 = 799980 р.≈800 тыс. р.

Абсолютное изменение прибыли от продаж (ΔTP) рассчитываем по формуле

где δTP – относительное изменение прибыли в %.

Следовательно, десятипроцентный прирост прибыли от продаж составит:

Отдельно рассчитаем:

- выручку от продаж: TR₀ = 630×13846 = 8722980 р.≈8723 тыс. р.;

- сумму переменных затрат за месяц: VC₀ = 500×13846 = 6923 тыс. р.;

- маржинальный доход (сумму покрытия) за месяц: MR₀ = TR₀ – VC₀ = 8273 – 6923 = 1800 тыс. р.;

- маржинальный доход на изделие: AMR₀ = P₀ – AVC₀ = 630 – 500 = 130 р.

Прежде всего, определим безубыточный прирост объема продаж, т. е. прирост, достаточный для того, чтобы компенсировать потери прибыли от снижения цены. Логику расчета безубыточного изменения объема продаж поясним с помощью рис. 1.

Рис 1. Безубыточное изменение объема продаж при изменении

продажной цены изделия

Обозначения: ΔMR_p – потеря маржинального дохода (прибыли от продаж), вызванная снижением продажной цены изделия – эффект цены; ΔMR_q – прирост маржинального дохода (прибыли от продаж) за счет роста объема продаж – эффект объема.

Изменение маржинального дохода в данном случае соответствует изменению прибыли от продаж, так как постоянные затраты фирмы остаются неизменными.

Условие приростной безубыточности можно выразить следующим равенством:

ΔMR_p = ΔMR_q, (1)

т. е. потеря маржинального дохода (прибыли от продаж), вызванная снижением продажной цены изделия, должна быть компенсирована приростом маржинального дохода (прибыли от продаж) за счет роста объема продаж изделий.

В свою очередь, как это видно на рисунке:

ΔMR_p = ΔP×Q₀,

где ΔP – абсолютное изменение (в данном случае снижение) продажной цены. Оно рассчитывается по формуле

где δP – относительное изменение продажной цены в %.

Следовательно:

Новая продажная цена изделия (Р₁) будет равна:

P₁ = P₀ + ΔP = 630 + (-12,6) = 617,4 p.

Потеря маржинального дохода (прибыли) за счет снижения продажной цены изделия составит:

ΔMR_p = -12,6×13846 = 174460 р.

Прирост маржинального дохода (прибыли), как следует из рисунка, можно рассчитать по формуле

ΔMR_q = ΔQ_б1×AMR₁,

где ΔQ_б1 – безубыточное изменение (в данном случае прирост) объема продаж; AMR₁ – маржинальный доход на изделие после снижения цены.

AMR₁ = P₁ – AVC₀ = 617,4 – 500 = 117,4 р.

Подставив в формулу (1) выражения для расчета ΔMR_p и ΔMR_q, получим уравнение

ΔP×Q₀ = ΔQ_б1×(P₁ – AVC₀).

Следовательно:

Минус в числителе данной формулы означает, что изменения продажной цены изделия и объема продаж имеют противоположное направление.

Таким образом:

Относительное безубыточное изменение объема продаж (δQ₁) определяем по формуле

Изменение объема продаж (ΔQ₁), необходимое не только для того, чтобы компенсировать потерю прибыли от снижения цены, но и обеспечить ее рост, можно определить исходя из следующего выражения:

ΔMR_p + ΔTP = ΔMR_q, или ΔP×Q₀ + ΔTP = ΔQ₁×AMR₁.

Отсюда получим:

(3)

В относительном выражении это составит:

Теперь усложним задачу. Одновременно со снижением продажной цены изделия на 2 % фирма сокращает переменные затраты на изделие на 1 %.

Абсолютное изменение (в данном случае снижение) переменных затрат на единицу продукции рассчитаем по формуле

где δAVC – относительное изменение переменных затрат на единицу продукции в %.

Новые переменные затраты на изделие (AVC₁) будут равны

AVC₁ = AVC₀ + ΔAVC = 500 + (-5) = 495 р.

Особенности расчета безубыточного изменения объема продаж в данном случае показаны на рис. 2.

.

Рис. 2. Безубыточное изменение объема продаж при одновременном изменении

продажной цены и переменных затрат на изделие

Обозначения: ΔMR_avc – прирост маржинального дохода (прибыли от продаж) за счет снижения переменных затрат на изделие.

Условие приростной безубыточности в данном случае можно выразить следующим равенством:

ΔMR_p = ΔMR_q + ΔMR_avc, (4)

или ΔP×Q₀ = ΔQ_б2×(P₁ – AVC₁) + ΔAVC×Q₀.

Отсюда безубыточное изменение (прирост) объема продаж:

В относительном измерении это будет составлять:

Изменение объема продаж (ΔQ₂), необходимое не только для компенсации потери прибыли от снижения продажной цены, но и для обеспечения ее роста, определяем по формуле

или в относительном выражении

Добавим еще одно условие. Первые две ситуации предполагают, что у фирмы имеется существенный резерв производственных мощностей, необходимый для роста объема производства. Третья ситуация не предполагает наличие такого резерва. Поэтому для увеличения выпуска продукции требуется приобрести дополнительное оборудование стоимостью 24 млн. р. Срок полезного использования этого оборудования 10 лет. Следовательно, сумма амортизационных отчислений за месяц будет равна:

Потребуется также аренда дополнительных производственных площадей и дополнительный персонал. Пусть арендная плата и затраты на дополнительную рабочую силу составляют 100 тыс. р. в месяц. Тогда прирост постоянных затрат фирмы (ΔFC) составит 300 тыс. р. в месяц (200 +100).

Для компенсации этого прироста постоянных затрат требуется дополнительно выпускать

Безубыточное изменение (прирост) объема продаж в этой ситуации будет равен:

ΔQ_б3 = ΔQ_б2 + ΔQ_fc = +860 + 2451 = 3311 шт. (7)

Относительное безубыточное изменение объема продаж:

Изменение объема продаж, обеспечивающее компенсацию потери прибыли от снижения продажной цены изделия и прирост прибыли на 10%, будет составлять:

(8)

или в относительном выражении

Цены товаров необходимо соизмерять с затратами на их производство и продажу, т. е. с их себестоимостью. При этом важно не столько уметь определять себестоимость товаров, сколько хорошо представлять, как она может измениться при изменении объемов продаж, порожденном ценовым решением.

Закон спроса гласит, что при повышении цены товара спрос на него, как правило, падает, и наоборот. В то же время известна зависимость себестоимости товара от объема его производства (продаж):

где ATC – себестоимость единицы товара (средние затраты на единицу товара); AVC – средние переменные затраты на единицу товара; FC – сумма постоянных затрат фирмы за определенный период; Q – объем производства (продаж) товара в данном периоде.

Таким образом, повышение цены товара, вызывающее падение объема продаж, приводит к росту его себестоимости, и наоборот.

В рыночной экономике прежде всего выживают и преуспевают те фирмы, руководители которых понимают, что экономическое управление начинается с выбора продажных цен на товары и услуги. Выбранная цена с учетом эластичности спроса и конкурентного предложения определяет возможный объем продаж. Возможный объем продаж с учетом сезонности спроса и затрат на хранение запасов определяет возможный объем производства. Объем производства определяет затраты на единицу продукции, т. е. ее себестоимость.

Дата добавления: 2014-01-20