Доказательство. Для любого вектора , неподвижного в связанной системе координат, справедлива формула

Лемма 3

Для любого вектора , неподвижного в связанной системе координат, справедлива формула

. (3.8.18)

Здесь — вектор мгновенной угловой скорости связанной системы координат по отношению к заданной абсолютной.

Очевидно,

.

Первое слагаемое, обозначенное круглыми скобками, равно нулю, так как .

Во втором слагаемом векторы заменим правыми частями уравнений Эйлера (3.8.14)

. (3.8.14)

Получим

.

Лемма 3 доказана.

Пусть теперь в твердом теле заданы две связанные системы координат , .

Обозначим через , , векторы мгновенной угловой скорости соответствующих связанных систем координат относительно абсолютной.

Справедлива следующая теорема.

Дата добавления: 2014-01-11