Формула переносной скорости

В соответствии с определением 3 переносная скорость точки в момент времени совпадает с абсолютной скоростью той точки фиктивного твердого тела, которая в этот момент совпадает по своему положению с точкой .

Абсолютная скорость любой точки твердого тела задается формулой Эйлера

.

Здесь:

— положение точки в системе ;

— абсолютная скорость полюса ;

— вектор мгновенной угловой скорости фиктивного твердого тела.

По определению фиктивного твердого тела система является для него связанной системой координат. Поэтому вектор угловой скорости фиктивного твердого тела совпадает с вектором угловой скорости системы .

Но вектор угловой скорости системы , согласно определению 4, является вектором переносной мгновенной угловой скорости .

Следовательно,

.

Кроме того, согласно определению 3, положение точки совпадает в момент времени с положением точки , которое, в свою очередь, на относительном движении совпадает с .

Поэтому, подставляя и в выражение для скорости и учитывая, что согласно определению 3 переносная скорость точки совпадает со скоростью точки :

,

окончательно находим

. (4.2.8)

Дата добавления: 2014-01-11