Класифікація інформаційних сигналів

Термін «сигнал» походить від латинського солова «signum» – знак і має широке змістовне значення. Під сигналом розуміють фізичний процес перенесення у часі і просторі відомостей, інформації про досліджуваний об’єкт або природне явище. Термін «сигнал» використовується також для математичної моделі сигналу, як фізичного процесу.

Як відмічалось раніше, термін «інформаційний сигнал», «сигнал для вимірювань» і просто «сигнал» в даному підручнику використовуються як терміни-синоніми, а конкретний зміст сигналу визначається конкретною постановкою задачі.

З метою конкретизації задання сигналів при проведенні вимірювань спочатку наведемо на рис. 2.4 наступну класифікацію сигналів.

Рис. 2.4. Класифікація сигналів

Для конкретизації форм задання сигналів розглянемо наступний приклад.

Приклад 2.1. При проведенні вимірювальних експериментів у більшості випадків інформаційним сигналом є гармонічний сигнал виду . Наведемо форми його задання.

Таблиця значень. Задамо значення сигналу на дискретній гратці часу у виді таблиці 2.1.

Таблиця 2.1.

, В	2,4	2,8	2,9	3,1	3,4	2,6	2,4	2,1	1,9	1,5
, сек		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9

Графіки інформаційних сигналів, результати їх обробки в ІВС використовуються як графічний ілюстративний матеріал, який відіграє важливу роль при фізичній інтерпретації вимірювального експерименту. Графіки сигналів також мають свою класифікацію, наприклад, графіки просторові, як правило трьохвимірні, графіки на площині, графіки неперервних і дискретних значень сигналу. Для даного прикладу гармонічного сигналу спочатку розглянемо варіанти побудови неперервних та дискретних значень сигналу. Для цієї мети наведемо наступну таблицю 2.2.

, область значень

Таблиця 2.2.

, область визначення	неперервна	дискретна
неперервна	а)	б)
дискретна	в)	г)

Графіки гармонічного сигналу для варіантів а)…г) можливих неперервних та дискретних областей визначення та значень наведені на рис. 2.5.

а)

б)

    в)

г)

Рис. 2.5. Графіки гармонічного сигналу з неперервними та дискретними областями визначення та значень

Відмітимо, що сигнали з дискретним часом і дискретними значеннями (графік г) і закодованими в певній числовій системі, наприклад, двійковій в теорії цифрової обробки сигналів називаються цифровими.

Аналітичний вираз моделі гармонічного сигналу має три варіанти.

а) Математична модель гармонічного сигналу є розв’язком диференційного рівняння коливальної системи. Так, наприклад, маятник, як ідеалізована коливальна система, описується лінійним диференціальним рівнянням виду

(2.1)

з незатухаючими коливаннями , які називаються малими коливаннями.

Відомо, що математични й маятник – матеріальна точка масою , яка підвішена до нерухомої точки на невагомій нитці довжиною , яка не розтягується, а сама матеріальна точка здійснює незатухаючі коливання у вертикальній площині під дією сили тяжіння і відхиленні в початковий момент на малий кут від вертикалі.

При таких умовах

, , , .

Розв’язком диференційного рівняння (2.1) є гармонічний сигнал виду

(2.2)

при вказаних початкових умовах.

б) Загальна математична модель гармонічного сигналу має вид (2.2), тобто

,

де , і є фіксованими числовими параметрами гармонічного сигналу, які в загальному випадку можуть бути заданими або визначеними базуючись на аналізі різних фізичних явищ, частинним випадком яких є математичний маятник.

в) Алгоритмічна модель гармонічного сигналу використовується при обчисленні числових значень виразу (2.2) в основному при комп’ютерному моделюванні реалізацій такого сигналу.

Алгоритм обчислення значень гармонічного сигналу (2.2) при фіксованому має вид

(2.3)

На основі використання алгоритму (2.3) при скінченному визначаються числові значення гармонічного сигналу з наперед заданою точністю.

У подальшому в основному будуть досліджуватись математичні моделі сигналів з використанням аналітичних виразів, при цьому як правило, буде також використовуватись термін «сигнал» з його конкретним аналітичним виразом математичної моделі.

При постановці і розв’язанні задач вимірювань, в основному використовується наступна класифікація математичних моделей сигналів, яка наведена на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Основні види математичних моделей сигналів в задачах вимірювань

У певній мірі така класифікація є умовною, тому що вона виділяє окремі моделі із множини математичних моделей, базуючись на практичному досвіді вимірювань характеристик і параметрів досліджуваних сигналів. Сучасне розширення предметних областей використання ІВС обумовлює застосування і інших класифікацій математичних моделей сигналів, які досліджуються в функціональному аналізі, теорії випадкових процесів, обчислювальній математиці.

У подальших розділах будуть розглянуті приклади конкретних моделей сигналів і їх основні характеристики та параметри, які будуть визначатись з використанням ІВС.

Дата добавления: 2014-01-11