Стаціонарні процеси з неперервним часом

Спектральні характеристики стаціонарних випадкових процесів

Спектральні характеристики стаціонарного процесу визначаються перетворенням Фур’є автокореляційної функції.

При виконанні умови

(2.99)

на основі перетворення Фур’є

(2.100)

і

(2.101)

визначають спектральну щільність потужності стаціонарного процесу.

Спектральна функція стаціонарного процесу визначається за формулою

. (2.102)

Наведені спектральні характеристики стаціонарного випадкового процесу з неперервним часом визначаються формулами (2.100) і (2.102) при заданій автокореляційній функції .

Для заданої взаємокореляційної функції стаціонарних процесів і , яка задовольняє умові

(2.103)

перетворення Фур’є

(2.104)

визначає взаємну спектральну щільність потужності стаціонарних процесів і .

Нормована функція

(2.105)

називається функцією когерентності двох стаціонарних процесів і .

Задачі вимірювань спектральних характеристик стаціонарних процесів з неперервним часом і є наступними:

· вимірювання послідовності автокореляційної і взаємкореляційної функцій визначає спектральні характеристики на основі перетворення Фур’є для :

а) спектральні щільності потужності і по формулі (2.100);

б) спектральні функції і по формулі (2.102);

в) функцію когерентності по формулі (2.105).

Дата добавления: 2014-01-11