Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Функция распределения. Ряд распределения очевидно служит исчерпывающей характеристикой только для дискретной СВ




Ряд распределения очевидно служит исчерпывающей характеристикой только для дискретной СВ. Для непрерывных СВ такую характеристику позволить нельзя, так как имеется несчетное множество значений случайной величины. Кроме того каждое отдельное значение непрерывной случайной величины обладает вероятностью равной нулю.

Для количественной характеристики распределений как дискретных так и непрерывных СВ используется вероятность события X<x, где х - некоторая текущая переменная.

Вероятность этого события очевидно зависит от Х и является некоторой функцией от Х. Эта функция называется функцией распределения величины Х и обозначается F(x).

# P(X<x)=F(x)

Функция распределения F(x) называется также интегральной функцией распределения, или интегральным законом распределения.

Функция распределения – самая универсальная характеристика случайной величины. Она существует для всех случайных величин, как дискретных, так и непрерывных.

Функция распределения любой дискретной случайной величины всегда есть разрывная ступенчатая функция, скачки которой происходят в точках, соответствуют возможным значениям случайной величины.

При этом величина каждого скачка равна вероятности соответствующего значения дискретной СВ.

 

 

Сумма всех скачков равна 1.

По мере увеличения числа возможных значений СВ и уменьшения интервалов между ними число скачков становится больше, а сами скачки меньше.

Функция распределения непрерывной СВ обычно представляет собой функцию непрерывную во всех точках. Будем называть непрерывной СВ, СВ имеющую непрерывную функцию распределения.

Лекция 8

Основные свойства функции распределения:

1. Функция распределения F(x) есть неубывающая функция своего аргумента, т.е. при x2>x1 F(x2)>=F(x1)

2. При Х=+∞ F(+∞)=1

3. При Х=-∞ F(-∞)=0

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 357; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.