Сила Лоренца. Положим, что в системе координат K¢ имеется только электрическое поле и, следовательно, сила (Fx¢ Fy¢ Fz¢) не зависит от скорости u¢

ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ЗАРЯДЫ И ТОКИ

Сила Лоренца.

Положим, что в системе координат K¢ имеется только электрическое поле и, следовательно, сила (F_x¢ F_y¢ F_z¢) не зависит от скорости u ¢ частицы. Тогда Z не зависит от скорости частицы u частицы и представляет собой электрическую силу в системе координатK.

Аналогично вектор G также не зависит от скорости u частицы, а может зависеть лишь от координаты и времени. Поэтому зависимость силы от скорости частицы содержится во втором слагаемом (9.15)

F = u × G

Это магнитная сила, направленная перпендикулярно скорости частицы и вектору G, представляющему магнитное поле, которое действует на движущуюся частицу. Поскольку Z в формуле (9.15) представляет электрическую силу, действующую на заряд q, то напряженность

Е = Z /q

Аналогично индукция магнитного поля

B = G /q

С учетом предыдущих формул, сила, действующая на заряд, записывается в форме

F = q E + qu × B

Это сила Лоренца. Первое слагаемое определяет силу электрического взаимодействия, второе – действие магнитного поля.

МАГНЕТИЗМ

Магнитное поле - это особый вид материи. Подобно тому, как элек­трическое поле проявляет себя действием на заряды, магнитное поле проявляется в том, что на движущиеся заряды и электрические токи в этом поле действуют силы. Количественной характеристикой магнитно­го поля служит вектор магнитной индукции В. Если в пространстве существует магнитное поле, то в каждой его точке Р (r) имеется вектор В, который может изменяться с течением времени:

(5.1)

В = B (t, r ).

Магнитное поле называется постоянным, когда магнитная индукция В

от времени не зависит. Если вектор В не зависит от радиус-вектора r, то магнитное поле называется однородным (рис. 5.1).

Опытным путем была установлена формула, которая описывает дей­ствие магнитного поля на движущийся со скоростью v электрический за­ряд q. Сила, с которой магнитное поле действует на движущийся заряд, называется силой Лоренца. Эта сила коллинеарна векторному произве­дению вектора скорости на вектор магнитной индукции:

(5.2)

По определению векторного произве­дения модуль силы Лоренца

F = | q | v В sin a, (5.3)

где а - угол между векторами v и В. Формулу (5.2) можно рассматривать как определение вектора магнитной индукции. Единицей измерения магнитной индукции в СИ служит тесла (T): [В] = Т = Н с/(Кл м) = кг/(с²А).

Согласно формуле (5.2) сила Лоренца, действующая на заряд в маг­нитном поле, перпендикулярна и вектору скорости v заряда, и вектору В индукции магнитного поля (рис. 5.2). При этом скалярное произве­дение вектора скорости на вектор силы Лоренца,

vF =0,

т.е. мощность силы Лоренца равна нулю. Отсюда следует, что сила Лоренца работу не совершает и кинетическая энергия частицы при ее движении в магнитном поле со временем не изменяется.

Рис. 5.2. Сила Лоренца

Дата добавления: 2014-01-11