Циркуляция вектора В по замкнутому контуру. Вихревой характер магнитного поля

Рассмотрим плоский контур, охватывающий прямолинейный ток и вычислим для него циркуляцию вектора В.

, где

- проекция вектора dl на направление B.

dl’ = r dj

Для прямолинейного тока

B = , с учетом этого:

=

Таким образом, для плоского контура в случае прямолинейного тока циркуляция вектора В не равна 0. Аналогичный результат можно получить, если брать проводник с током любой формы и контур любой формы (в том числе и не плоский). Если замкнутый контур не охватывает ток, то циркуляция вектора магнитной индукции по данному контуру равна нулю. Если магнитное поле создано системой токов, то надо учитывать все токи, проходящие сквозь контур.

, где - алгебраическая сумма токов, пересекающих площадь контура. Если контур с током охватывает проводник с током не один, а n раз, то:

Циркуляция магнитной индукции отлична от нуля, если контур, по которому берется циркуляция, охватывает ток. Поля, обладающие таким свойством, называются вихревыми. Магнитное поле, как и всякое вихревое поле, нельзя охарактеризовать скалярной величиной потенциала (как это делалось в случае электростатического поля).

Дата добавления: 2014-01-11