Признак ДАламбера и его предельная форма

Последовательностьдля ряда называется последовательностью Даламбера.

Признак Даламбера: Если для ряда существует , то при ряд сходится, приряд расходится, а при вопрос о сходимости ряда остается открытым.

Предельная форма признака Даламбера: Если для ряда существует , то при ряд сходится, приряд расходится, а при вопрос о сходимости ряда с помощью признака Даламбера не может быть решен..

Δ Þ Þ Þ Þ. Последнее неравенство говорит о том, что исходный ряд мажорируется бесконечно убывающей геометрическойц прогрессией и, следовательно, сходится. Если Þ , и ряд расходится т. к. не стремится к нулю. ▲

Дата добавления: 2014-01-11