Метод преобразования координат ( Манипуляторы )

При использовании метода преобразования координат задача о положении выходного зве-

на решается путем перехода из системы в которой это положение известно в систему в которой

его требуется определить. Переход от системы к системе осуществляется перемножением матриц перехода в соответствующей последовательности.

y_j y_i x_i     r_Mⁱ т.М f_ij o_i o_j r_M^j x_j b a     Рис. 3.12.

4.1. Формирование матрицы перехода для плоских механизмов.

Координаты точки М в системе i через координаты этой точки в системе j определятся

следующей системой уравнений

x_Mⁱ = a + x_M^j *cos f_ij + y_M^j*sin f_ij

y_Mⁱ = - b - x_M^j*sin f_ij + y_M^j*cos f_ij

1 = 1 + 0 + 0

Тогда векторы столбцы координат точки М и матрица перехода из системы j в систему i

x_Mⁱ cos f_ij sin f_ij a x_M^j

_ _

r_Mⁱ = y_Mⁱ ; M_ij = - sin f_ij cos f_ij b; r_M^j = y_M^j ;

1 0 0 1 1

Векторное уравнение перехода из системы j в систему i

_ _

r_Mⁱ = M_ij * r_M^j.

Пример применения метода преобразования координат для плоского трехподвижного

манипулятора:

    y₂ x₃ y₀ r_M^o x₁ т.М   l₁ y₃ B l₃ y₁ C l₂ x₂ A x₀   Рис. 3.13.

Дата добавления: 2014-01-11