Вопросы. 1. Насколько актуальной в настоящее время является разработка новых и совершенствование уже имеющихся численных методов решения задач?

1. Насколько актуальной в настоящее время является разработка новых и совершенствование уже имеющихся численных методов решения задач? Почему?

2. Чем вызвано резкое расширение приложений математики в настоящее время?

3. В чем состоит математизация нематематических областей: химии, экономики, биологии, геологии и т.д.?

4. Какие существенные факторы обусловили достижения в области использования ЭВМ?

5. Что можно сказать об эффекте, который достигается за счет совершенствования численных методов решения сложных прикладных задач по сравнению с эффектом, достигаемым за счет повышения производительности ЭВМ? Обосновать.

6. Чем можно объяснить быстрое проникновение математики во все области человеческого знания?

7. Чем в основном определяется развитие как теоретических, так и прикладных разделов математики и других областей науки?

8. В чем заключается особенность и значимость прикладных исследований для общества?

9. Какие аспекты важны для работы в области приложений математики? Пояснить.

10. Какая область математики называется вычислительной математикой?

11. Какой метод является основным в вычислительной математике?

12. В чем состоят источники погрешности численного решения задачи?

13. Какие виды погрешностей существуют? Привести примеры.

14. Абсолютная и относительная погрешности – определения, примеры вычислений. Какая из этих погрешностей отражает качество полученного приближения. Значащие и верные цифры в записи числа. Примеры.

15. Как погрешности результатов элементарных арифметических операций связаны с погрешностями операндов?

16. Почему надо избегать вычитания близких чисел? Всегда ли это можно сделать?

17. Что происходит с вычислительной погрешностью с ростом количества операций?

Литература

1. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра / Дж.Деммель; пер.с англ. Х.Д.Икрамова. — М.: Мир, 2001. — 430 с.
2. Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. — 636 с.
3. Каханер Д. Численные методы и программное обеспечение / Д.Каханер, К.Моулер, С.Нэш; пер. с англ. Х.Д.Икрамова. — М.: Мир, 2001. — 575 с.
4. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения) / Н.С.Бахвалов — М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит.,1975. — 632 с.
5. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры / В.В.Воеводин. — М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1977. — 304 с.
6. Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы / Парлетт Б.; пер. с англ. Х.Д.Икрамова и Ю.А.Кузнецова. — М.: Мир, 1983. — 384с.
7. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р.Гантмахер. — М.: Наука, 1988. — 552 с.
8. Ланкастер П. Теория матриц / П.Ланкастер; пер.с англ. С.П.Демушкина. — М.: Наука, Гл.ред.физ.-мат.лит.,1978. — 280 с.
9. Хорн Р. Матричный анализ / Р.Хорн, Ч.Джонсон. — М.: Мир,1989. — 655 с.
10. Воеводин В.В. Матрицы и вычисления / В.В.Воеводин, Ю.А.Кузнецов. — М.: Наука,1984. — 365 с.
11. Икрамов Х.Д. Численные методы для симметричных линейных систем / Х.Д.Икрамов. — М.: Наука, 1988. — 289 с.
12. Джордж А. Численное решение больших разреженных систем уравнений / А.Джордж, Дж.Лю; пер. с англ. Х.Д.Икрамова. — М., Мир, 1984. — 333 с.

Дата добавления: 2014-01-11