Обработка кривой разгона астатического объекта

По экспериментальным данным строим кривую разгона астатического объекта (рис. 5.12).

Рисунок 5.12 – Кривая разгона астатического объекта

Кривая разгона есть решение неизвестного дифференциального уравнения, описывающего динамические свойства объекта при нулевых начальных условиях и определенном возмущающем воздействии типа ступенчатой функции. Поэтому задачу обработки кривой разгона объекта можно свести к двум подзадачам: 1) выбор вида передаточной функции и 2) определение коэффициентов передаточной функции. Выбор передаточной функции осуществим из следующих соображений. Предположим, что ступенчатое возмущающее воздействие было подано на вход запаздывающего звена, а его выходная координата поступает на вход интегрирующего звена. Характер переходных процессов, происходящих в этом случае, представлен на рисунке 5.13. В соответствии с рисунком 5.13 реальный объект можно представить как последовательное соединение запаздывающего и интегрирующего звеньев (рис. 5.14).

Так как передаточная функция интегрирующего звена имеет вид:

а запаздывающего -

Рисунок 5.13 – К определению вида передаточной функции астатического объекта

то передаточная функция объекта имеет вид:

(5.26)

Рисунок 5.14 – Структурная схема астатического объекта

Остается определить параметры передаточной функции Т _об и τ_об. Запаздывание

Рисунок 5.15 К определению параметров передаточной функции объекта

объекта определяем непосредственно из графика (рис. 5.15). Для этого продлим прямую, соответствующую постоянной скорости изменения выходной координаты, до пересечения с осью времени. Отрезок, отсекаемый прямой на оси времени, и даст время запаздывания. Для определения постоянной времени вспомним, что дифференциальное уравнение интегрирующего звена имеет вид:

(5.27)

Откуда

(5.28)

Так как выходная координата изменяется с постоянной скоростью, то уравнение (5.28) можно переписать следующим образом

(5.29)

Значения Х_вых1, Х_вых2, τ₁и τ₂ определяют непосредственно из графика (рис. 5.15).

Дата добавления: 2014-01-11