Соленоидальное векторное поле и его свойства

Опр 4. Векторное поле называется соленоидальным (трубчатым), если во всех его точках div поля равна 0

Примером такого поля может служить магнитное поле, создаваемое прямолинейным проводником по которому течет ток.

Основные свойства:

1.Соленоидальное поле является полем
rot некоторого ВП, т.е. если , то существует такое ВП для которого

Утверждение, что поле ротора является соленоидальным доказывается легко

2.В соленоидальном поле поток вектора поля через замкнутую поверхность S равен 0

Доказательство этого свойства основывается на формуле Остроградского-Гаусса, которую мы запишем в векторной форме

У нас

3.В соленоидальном поле поток вектора поля через поперечное сечение векторной трубки есть величина постоянная и которая называется интенсивностью векторной трубки.

Дата добавления: 2014-01-11