Сверхпроводимость

Лекция 7.

В 1911 г. нидерландский физик Г.Камерлинг-Оннес обнаружил, что удельное объемное сопротивление ртути при температуре 4,2 К скачком падает практически до нуля, и назвал это явление сверхпроводимостью. Возбуждая ток в кольце из сверхпроводника с помощью электромагнитной индукции он выяснил, что ток в таком сверхпроводящем кольце сохраняется неограниченно долго, а плотность тока может достигать очень больших значений (~ 10⁹ А/м²).

В последующие годы было установлено, что и некоторые другие чистые металлы и сплавы при низкой температуре переходят в сверхпроводящее состояние. Наиболее высокие значения температуры Т_с такого перехода для чистых металлов - у свинца (Т_с = 7,18 К) и у ниобия (Т_с = 9,2 К), для сплавов - у Nb Ge (Т_с = 23,2 К). Температуру Т_с называют температурой сверхпроводящего перехода или критической температурой.

Во избежание недоразумений сразу подчеркнем, что сопротивление сверхпроводника при Т £ Т_с обращается в ноль только при измерениях на постоянном токе. Для переменного тока активное сопротивление отлично от нуля и растет с ростом частоты.

В 1933 г. немецкие физики В.Мейсснер и Р.Оксенфельд обнаружили, что при Т < Т_с линии магнитного поля полностью выталкиваются из сверхпроводника, так что магнитная индукция В в нем равна нулю (эффект Мейсснера):

а магнитная восприимчивость c_м = J / H = - 1 (отрицательна), т.е. сверхпроводник является диамагнетиком.

Эффект Мейсснера объясняется тем, что в поверхностном слое (толщиной ~ 100 нм) сверхпроводника внешним магнитным полем наводятся круговые токи, магнитное поле которых полностью компенсирует внешнее поле внутри сверхпроводника.

Вместе с тем, достаточно сильное магнитное поле разрушает сверхпроводимость, т.е. переводит материал в нормальное (несверхпроводящее) состояние и при Т < Т_с.

Это относится и к собственному магнитному полю тока, текущего по сверхпроводнику. Для каждого сверхпроводникового материала существует предельная (так называемая критическая) плотность тока при данной температуре, при превышении которой сверхпроводимость разрушается.

По характеру разрушения сверхпроводимости магнитным полем различают сверхпроводники 1-го и 2-го рода.

В сверхпроводниках 1-го рода сверхпроводимость разрушается скачком. В некотором критическом поле Н_с проводник сразу переходит в нормальное состояние. Значение Н_с максимально при Т = 0 и монотонно стремится к нулю при Т = Т_с.

В сверхпроводниках 2-го рода имеются два значения критического поля: Н_с1 и Н_с2. При Н < Н_с1 в сверхпроводнике наблюдается полный эффект Мейсснера (В = 0), при Н_с1 < Н < Н_с2 реализуется так называемое смешанное состояние при котором магнитное поле частично проникает в глубь сверхпроводника, хотя в целом сопротивление образца по постоянному току остается равным нулю. Наконец, при Н ³ Н_с2 сверхпроводимость полностью разрушается.

Микроскопическая теория сверхпроводимости была создана в 1957 г. американскими физиками Дж. Бардиным, Л. Купером и Дж. Шриффером (теория БКШ - по первым буквам фамилий ее авторов).

Оказалось, что электроны в проводнике испытывают помимо кулоновского отталкивания еще и своеобразное взаимное притяжение, обусловленное взаимодействием электронов с колебаниями кристаллической решетки.

С точки зрения классической электродинамики электрон, движущийся в металле, деформирует (поляризует) состоящую из положительных ионов кристаллическую решётку, В результате этой деформации электрон оказывается окруженным «облаком» положительного заряда, перемещающегося по решетке вместе с электроном. Электрон и окружающее его облако представляют положительно заряженную систему, к которой будет притягиваться другой электрон.

С точки зрения квантовой механики притяжение между электронами объясняется как результат обмена между электронами квантами возбуждения решетки – фононами. Электрон, движущийся в металле, нарушает режим колебания решетки – возбуждает фононы. Энергия возбуждения передается другому электрону, который поглощает фонон.

В результате такого обмена фононами возникает дополнительное взаимодействие между электронами, которое проявляется в виде притяжения.

В сверхпроводниках это притяжение приводит к тому, что при Т < Т_с часть электронов группируется попарно, образуя так называемые куперовские пары. Спаренные электроны находятся на значительном расстоянии (~ 100 нм) друг от друга. Спиновые моменты спаренных электронов противоположны, так что суммарный спин пары равен нулю. Среднее расстояние между электронами в паре называют длиной когерентности.

Образование пар приводит к существенной перестройке энергетического спектра электронов. Эта перестройка происходит без поглощения или выделения энергии, поэтому переход проводника в сверхпроводящее состояние относят к фазовым переходам 2 -го рода.

Не спаренные электроны подчиняются статистике Ферми-Дирака, и их распределение по квантовым состояниям должно удовлетворять принципу Паули. В то же время куперовские пары, будучи частицами с целым (нулевым) спином, подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна, т.е. являются бозонами.

В отличие от фермионов, бозоны могут находиться в одном и том же квантовом состоянии, поскольку на них не распространяется действие принципа Паули. Куперовские пары накапливаются в основном квантовом состоянии (энергия которого минимальна). Именно эта совокупность носителей заряда определяет сверхпроводимость.

Для того, чтобы разрушить пару, иначе говоря, перевести электроны в возбужденное состояние (не спаренное), необходимо затратить определенную энергию D. Ее значение равно нулю при Т = Т_с и увеличивается с понижением температуры.

Движение электронов в данной паре полностью коррелированно вследствие взаимного притяжения электронов, движение различных пар также очень сильно коррелированно между собой вследствие того, что все пары находятся в одном и том же квантовом состоянии, энергия которого отделена от значений энергии не спаренных электронов запрещенной зоной шириной D (ее называют также энергетической щелью). В результате совместного согласованного движения электронов, образующих пары, отдельный электрон из какой-либо пары не может отдать решетке кинетическую энергию упорядоченного движения, и, таким образом, протекание тока не сопровождается превращением энергии электрического поля в энергию тепловых колебаний кристаллической решетки. Другими словами, электрическое сопротивление в образце отсутствует, образец обладает сверхпроводимостью.

Из теории сверхпроводимости вытекает очень важное следствие - квантование магнитного потока.

Рассмотрим кольцо из сверхпроводника, помещенное во внешнее магнитное поле. При Т > Т_с кольцо находится в нормальном состоянии и магнитное поле проникает в тело кольца. Если теперь понизить температуру до Т < Т_с, вследствие эффекта Мейсснера магнитное поле в кольцо проникать не будет, но будет существовать внутри и вне кольца. Теперь выключим внешнее магнитное поле. Вне кольца магнитное поле исчезнет, а внутри кольца сохранится, так как его исчезновение привело бы к появлению (за счет электромагнитной индукции) отличной от нуля циркуляции вектора напряженности электрического поля по кольцу

Но в силу сверхпроводящих свойств кольца циркуляция Е по нему должна быть равна нулю, следовательно, магнитный поток внутри кольца остается неизменным. Говорят, что магнитный поток “заморожен” в кольце. Этот “замороженный” магнитный поток может принимать дискретные значения

где n = 0,1,2,3...

Величину Ф₀ называют квантом магнитного потока. Экспериментально квантование магнитного потока было обнаружено в 1961 г.

Высокотемпературная сверхпроводимость. Применение сверхпроводников в технике существенно ограничивалось необходимостью обеспечить очень низкую температуру (как правило, температуру кипения жидкого гелия, равную 4,2 К). Интерес исследователей постоянно был обращен к проблеме высокотемпературной сверхпроводимости, т.е. к проблеме создания сверхпроводников со значительно более высокой, чем у известных веществ, критической температурой Т_с. Важным рубежом здесь является температура кипения жидкого азота (77,3 К), обеспечение которой технически гораздо более просто, чем использование жидкого гелия.

В 1986 г. сотрудники американской фирмы IBM в Цюрихе И. Беднорц и К. Мюллер сообщили, что ими обнаружено резкое падение сопротивления в керамике La-Ba-Cu-O при температурах 30...35 К. В 1987 г. в США был открыт новый керамический материал Y-Ba-Cu-O, который переходит в сверхпроводящее состояние при 90...94 К. Так был преодолен “азотный рубеж”. Позднее были получены составы с критическими температурами Т_с , равными 105 К и даже 120 К. Все эти материалы получили название высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). Наглядное представление об истории освоения высоких критических температур дает рис.1.18.

Новые сверхпроводниковые материалы - ВТСП - состоят из оксидов металлов, поэтому их называют металлооксидными сверхпроводниками. Первые исследования проводились с керамикой, в дальнейшем удалось вырастить монокристаллы и монокристаллические пленки металлооксидных сверхпроводников.

ВТСП являются сверхпроводниками 2-го рода, но по некоторым свойствам отличаются от традиционных низкотемпературных сверхпроводников. Объяснить свойства ВТСП с помощью теории БКШ пока не удалось. В настоящее время идут работы по созданию микроскопической теории, способной объяснить явление высокотемпературной сверхпроводимости и, главное, определить принципы создания новых сверхпроводниковых материалов с еще более высокими значениями критической температуры.

Рис. 1.18.

Т_с,К

Hg

Pb

Nb

Nb₃Sn

Nb₃Ge

SrTiO₃

LiTi₂O₄

La_2-xSr_xCuO₄

BaSrTiO₃

YBa₂Cu₃O_9-y

Bi₂Sr_3-xCa_xCu₂O_8-y

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

год

Жидкий кислород

Жидкий азот

Жидкий неон

Жидкий водород

·

Дата добавления: 2014-01-11