Задачи нейронных сетей. Основные свойства

Нейронные сети, как вычислительные элементы, обладают универсальностью, и очень важным интеллектуальным свойством - обучаемостью. Нейронные сети, рассматриваемые как вычислители, для адаптации к конкретной задаче, не нуждаются в программировании, а настраиваются за счет изменения матриц синаптических весов. Обучение рассматривается как специально организованный процесс предъявления образцов, каждый из которых имеет структуру, состоящую из стимула (входа) и реакции (выхода).

Совокупность образцов называется обучающей выборкой. Если задана обучающая выборка, т. е., несколько строк со следующей структурой

<Входы Х¹₁,..., Х¹_n - выходы Y¹₁,..., Y¹_m >, то можно ввести обозначение К: Х^к₁,.... Х^к_n и Y^к₁,....Y^к_m, где К - номер образца в обучающей выборке. Последовательно используя строки обучающей выборки, необходимо вычислить реакцию нейронной сети, т. е. ее выход при текущих значениях матрицы весов. Чтобы приблизить выход сети к желаемому значению, можно изменять вектор весов. Уточним содержание задачи обучения нейронной сети.

Необходимо найти вектор весов, который бы давал нам заданный выход:

С математической точки зрения процесс обучения нейронной сети, которая может выполнять только операции умножения, сложения и композиции функций за счет каскадирования, рассматривают как поиск аппроксимации за счет суперпозиции непрерывных функций.

Настройка НС может рассматриваться и как поиск решения задачи классификации объектов, описанных входными признаками, т.е., если (< W^T, X >) 0, то объект относится к классу С₁; если (< W^T, X >) < 0, то - к классу С₂. Тогда получаем НС -классификатор, которая распознает класс объектов С₁, когда на выходе 1, и класс С₂, когда на выходе 0.

Проблема классификации - это задача отнесения предъявленного объекта к одному из известных классов из определенного множества. На практике классификация объектов очень важна для распознавания образов, например, для распознавания рукописного текста, речи или изображений. Обучение часто сводится к формированию способности распознавать объекты проблемной области или классифицировать их. Важнейшая черта любой интеллектуальной системы (искусственной или естественной) - это способность формировать понятия. Оставим в стороне философские, лингвистические, семантические и другие аспекты сложнейшей проблемы и рассмотрим формирование понятий как математическую задачу кластеризации.

Допустим, имеется множество образцов - описаний объектов в пространстве признаков, но нам ничего не известно об их принадлежности каким-либо классам и количество последних. Способна ли нейронная сеть сыграть роль интеллектуального устройства, на вход которого поступили все описания объектов, а устройство научилось разбивать образцы на классы, определило понятия проблемной области, количество классов, их характерные черты. Характеристическую информацию о классах можно считать понятиями проблемной области. Формирование системы классов является задачей кластеризации и успешно решается НС особого вида - ассоциативными картами Т. Кохонена [34].

В связи с тем, что нейронные сети решают задачу аппроксимации, они способны предсказать реакцию на никогда не предъявляемый им стимул, т. е. осуществить прогнозирование. НС широко используют для прогнозирования поведения различных финансовых и экономических индексов.

Дата добавления: 2014-01-11