Свойства непрерывных функций

1. Если функция нескольких переменных является непрерывной в замкнутой области, то она достигает в этой области своего наибольшего и наименьшего значений.

2. Если функция нескольких переменных является непрерывной в замкнутой области, то она хотя бы один раз принимает в этой области любое значение между своим наименьшим и наибольшим значениями.

3. Если функция непрерывна в замкнутой области, то она равномерно-непрерывная в этой области.

Функция называется равномерно-непрерывной в некоторой области, если для любого e > 0 существует такое d(e) > 0, что для любых двух точек и этой области, расстояние между которыми меньше d () выполняется неравенство

.

Дата добавления: 2014-01-11