Векторы x, y Î V унитарного пространства называются ортогональными, если (x, y) = 0. Аналогично евклидовому пространству вводятся понятие ортогональных и ортонормированных систем векторов.
В ортонормированном базисе унитарного пространства:
; .
Кроме того:
В любом унитарном пространстве существует ортонормированный базис. Для его построения достаточно применить процесс ортогонализации Штурма к произвольному базису пространства.
Можно сформулировать также понятие изоморфности унитарных пространств и теорему о том, что унитарные пространства изоморфны тогда и только тогда, когда dim V = = dim V¢.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление