Интегральные оценки качества регулирования

Каждая из рассмотренных выше прямых и косвенных оценок качества регулирования характеризует лишь одно какое-либо свойство системы, лишь один признак переходного процесса или частотной характеристики. Причем, все оценки качества связаны с настроечными параметрами регуляторов сложными зависимостями, имеющие, как правило, противоречивый характер: изменение параметра регулятора приводит к улучшению одних характеристик и ухудшению других характеристик. Поэтому в инженерной практике широко используются интегральные оценки качества.

Простейшей интегральной оценкой является линейная интегральная оценка

, (5.15)

где e (t)= y (¥)- y (t) и которая равна площади заключенной между прямой y (¥) и кривой переходного процесса y (t) (рис. 5.5). Оценка I₁ учитывает как величину

Рис. 5.5. Определение линейной интегральной оценки

динамических отклонений, так и длительность их существования. Чем меньше оценка I₁, тем лучше качество процесса управления.

Недостаток оценки I₁ состоит в том, что ее можно использовать для заведомо не колебательных процессов (рис. 5.6).

В системах с перерегулированием в связи с неоднократным изменением знака ошибки, происходит вычитание ошибки при разных знаках (рис. 5.7). Это приводит к тому, что оценка I₁ не будет однозначно связана с действительным качеством регулирования.

Для таких случаев применяется квадратичная интегральная оценка

, (5.16)

Рис. 5.6. Линейная интегральная оценка монотонного переходного процесса

Рис. 5.7. Линейная интегральная оценка колебательного процесса

график которой для процессов с перерегулированием приведен на рис. 5.8.

Рис. 5.8. Квадратичная интегральная оценка

Дата добавления: 2014-01-11