Примеры разложения функций в степенные ряды

1. (–¥ < x < ¥);

2. (–¥ < x < ¥);

3. (–¥ < x < ¥);

4. ();

5. Биномиальный ряд

,

где т – произвольное постоянное число, ();

В частности,

при т = –1: ();

при : ();

при : ().

Для каждого случая в скобках указана область, в которой степенной ряд сходится к соответствующей функции. Биномиальный ряд на концах интервала сходимости ведет себя по-разному в зависимости от т Î R: при абсолютно сходится в точках; при расходится в точке х = –1 и условно сходится в точке х = 1; при расходится в точках.

Дата добавления: 2014-01-11