Целесообразность применения корректирующих кодов

Введение избыточности в код при сохранении скорости передачи сообщения по каналу уменьшает длительность сигнала в расчете на символ. Это увеличивает вероятность ошибки при приеме символа. Разумно применять помехоустойчивые коды, если снижение помехоустойчивости за счет уменьшения длительности элементарных сигналов компенсируется корректирующей способностью кода.

Пусть при кодировании данной информации простым (помехоустойчивым) кодом передаваемое сообщение состоит из () символов. Из-за введения избыточности в это сообщение . Пусть скорость передачи информации по каналу для обоих кодов одинакова. Найдем эквивалентную вероятность ошибки как вероятность ошибочного приема символа при передаче сообщения некоторым простым кодом с той же достоверностью, что и для изучаемого корректирующего кода. Пусть () - вероятность правильного (ошибочного) приема сообщения из символов при применении корректирующего кода. Если символы сообщения статистически независимы друг от друга, то . Отсюда (при )

(1.2)

Для вычисления надо знать вероятность , зависящую от структуры кода, вида модуляции сигнала-переносчика сигналом сообщения в передатчике, метода приема и отношения сигнал/шум. Пусть - вероятность ошибочного приема символа при использовании простого кода. Корректирующий код целесообразно применять, если .

Дата добавления: 2014-01-11