Поиск плана решения задачи

Поиск плана решения задачи (выбор арифметического действия для решения простой задачи)
Цель: Составить план решения задачи

Разбор задачи — специальная беседа, направленная на установление связей между данными и искомыми и выбор соответствующих действий.

Приемы выполнения:

1. Рассуждение «от вопроса к данным» (аналитический способ) и (или)

2. «от данных к вопросу» (синтетический способ)

Разбор задачи может сопровождаться построением графических схем, построением дерева разбора, по которым легко составить план решения.

При разборе задачи нового вида учитель должен в каждом отдельном случае поставить детям вопрос так, чтобы навести их на правильный выбор арифметических действий. Очень важно, чтобы вопросы не были подсказывающими, а вели бы к самостоятельному нахождению решения задачи

1. Разбор от данных к вопросу характеризуется тем, что основным, направляющим вопросом при поиске плана решения задачи является вопрос о том, что можно найти по двум или нескольким известным в тексте задачи.

Основные шаги разбора:

Рассуждения для составления плана решения

(от данных к вопросу).

1. Что спрашивается в задаче?

2. Берем любые два данные. Задаем вопрос: «Зная это..., и это..., что
можно узнать?»

3. Отвечаем на вопрос, выбираем ответ, приближающийся к ответу на
вопрос задачи.

4. Продолжаем рассуждения как в п.2 и в п.З, и т. д. -до получения
ответа на вопрос задачи.

Можно эту памятку представить в виде схемы:

Для составления плана применим и другой способ синтетического разбора - выделение простых задач.

Рассмотрим задачу: Одна бригада собрала 2450 кг картофеля, другая - 2550 кг. Весь картофель поместился в 100 мешков. Сколько мешков картофеля собрала каждая бригада?

Продолжим анализ текста задачи: известно, одна бригада собрала 2450 кг картофеля, другая - 2550 кг. Какую задачу по этим данным можно составить и решить?

Какой вопрос поможет в решении задачи?

- Пусть мы знаем, сколько килограммов картофеля собрали обе бригады, и знаем, что весь картофель помещается в 100 мешках. Какую задачу можно составить и решить по этим данным?

Какие еще задачи мы можем составить и решить?

При таком делении задачи на смысловые части не только лучше уясняется ее содержание, глубже проводится ее анализ, но и создаются условия для проявления творческой деятельности учащихся, т.е. для их развития, а также для отыскания плана решения предложенной задачи; этап анализа естественно переходит в этап составления плана решения задачи.

Из сказанного следует: обучение делению составных задач на смысловые части путем вычленения простых задач помогает детям овладеть синтетическим способом рассуждения.

Для формирования умения вычленять простую задачу из составной целесообразно выполнять специальные упражнения. Приведем примеры таких упражнений.

1. Два поезда вышли одновременно из одной станции в противоположных направлениях: один - со скоростью 70 км/ч, другой - со скоростью 60 км/ч. Какие задачи можно составить и решить, используя эти данные?

Какие другие задачи можно составить, если использовать новые данные о времени движения поездов и пройденном ими расстоянии?

Постепенно таким путем дети будут овладевать синтетическим способом рассуждений.

2. Разбор от вопроса к условию.

Рассуждения ведутся по схеме:

1. Что спрашивается в задаче?

2. Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

3. Можно ли это узнать сразу?

4. Какая из этих величин известна, какая – нет?

5. Что нужно знать, чтобы найти неизвестное значение величины?

6. Повторяем рассуждения п.4 и п.5. до получения известных величин.

Чтобы помочь учащимся вести рассуждения аналитическим способом, можно использовать методический прием, именуемый «деревом рассуждений». Суть его состоит в том, что по ходу рассуждений строится схема, которая помогает учащимся увидеть («подсказывает» им), какие простые задачи следует выделить и каким будет план решения данной составной задачи. Построим это «дерево» применительно к нашему случаю.

Сопровождение рассуждений при поиске плана решения графическими действиями «задерживает» решающего над каждой рассматриваемой зависимостью, организует порядок мыслительной работы. Причем графические схемы с подробным текстом нужны только при ознакомлении с использованием таких схем и иногда при коллективном решении для записи на доске. Во всех остальных случаях используется краткая форма схемы. Каждое звено схемы, являясь следом мыслительной операции, позволяет удерживать эту операцию в памяти решающего, само является как бы ячейкой памяти, а потому освобождает ученика от значительной части работы памяти, оставляя больше возможностей для мысли.

Обучение школьников рассматриваемому приему, конечно, следует начинать с простых случаев, когда задача решается в два действия, и затем постепенно усложнять предлагаемые задачи.

Возможны упражнения на восстановление текста задачи по заранее данному «дереву рассуждений».

Использование аналогии. Под аналогией в поисках плана решения предложенной задачи понимается такой способ рассуждений, когда на основе выявления полного или частичного сходства отношений между данными значениями величин в условии ранее решенной задачи и вновь предложенной высказывается предположение, что для решения новой задачи можно воспользоваться полностью или частично планом ранее решенной, похожей задачи. В основе аналогии лежит сравнение. Поэтому для использования аналогии необходимо сначала восстановить способ решения похожей (аналогичной) задачи, которая была решена ранее. Затем предлагается новая (аналогичная) задача. Учащиеся выявляют сходство отношений в данной задаче с отношениями в задаче, решенной ранее. Установив такое сходство, они делают заключение, что план решения новой задачи должен быть полностью или частично похожим на план решения предыдущей задачи. Вспоминая процесс ее решения, учащиеся составляют план решения новой задачи. Рассмотрим примеры.

Задача 1. Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 100 м. Они встретились через 10 с. Первый мальчик бежал со скоростью 4 м/с. С какой скоростью бежал второй мальчик?

Задача 2. Из города к зимовке, расстояние между которыми 150 км, выехали аэросани со скоростью 60 км/ч. В это же время навстречу им из зимовки вышел лыжник и встретил аэросани через два часа. Найти скорость лыжника.

Сравним эти задачи.

Ставим вопрос: какая догадка возникает относительно плана решения второй задачи

При условии аналогии проверка решения необходима, так как вывод по аналогии является лишь правдоподобным.

Рассмотренные задачи различаются лишь жизненными ситуациями, числовыми данными, в отношениях между последними они идентичны.

5.4. План решения - это объяснение того, что узнаем, выполнив то или иное действие и указание по порядку арифметических действий.

5.5. Выполнение плана решения.

Цель: Найти ответ на вопрос задачи.

М. А. Бантова предлагает использовать в начальных классах 3 основных формы записи:

1) составление по задаче выражения и нахождение его значения (с подробным пояснением составления выражения и без пояснения);

2) составление по задаче уравнения и его решения;

3) запись решения в виде отдельных действий (с вопросами, с пояснениями, без пояснений).

Приемы и формы выполнения.

Дата добавления: 2014-01-11