Геометрическое воздействие на газовый поток

ЛЕКЦИЯ 11

Как и для несжимаемой жидкости, уравнение неразрывности в интегральной форме для газа указывает на возможность изменять скорость газа за счет изменения площади поперечного сечения канала или позволяет проследить за изменением скорости газа в канале заданной геометрии. Связь между изменением скорости и изменением площади поперечного сечения по длине канала можно установить, если продифференцировать выражение (5.32) по длине канала x:

. (5.35)

В уравнении (5.35) наглядно прослеживается геометрическое воздействие стенок канала на газовый поток в зависимости от граничных условий. В сужающемся канале дозвуковой поток, имеющий в этой области (рис.5.3), чтобы уравнение (5.35) выполнялось, должен иметь положительную производную , т.е. дозвуковой поток газа в сужающемся канале ускоряется. Максимальное значение приведенной скорости, которое можно достичь в сужающемся канале, равно l= 1. Ускорение потока от звуковой скорости до сверхзвуковой должно уже происходить в расширяющемся канале, т.к. в сверхзвуковой области течения производная , и для выполнения уравнения (5.35) необходимо, чтобы при положительной производной величина была бы положительной. Очевидно, что канал, в котором дозвуковой поток ускоряется до сверхзвуковой скорости, должен иметь горловину, в которой скорость газа равна критической, т.е. l= 1. Сечение канала, в котором местная скорость газа равна местной скорости звука называют критическим, а сужающийся-расширяющийся канал с горловиной, в котором поток разгоняется от дозвуковой скорости до сверхзвуковой называется соплом Лаваля. Принято канал, в котором происходит ускорение газа, называть соплом или конфузором. Последнее название чаще всего употребляют применительно к каналам с дозвуковой скоростью. Канал, в котором происходит торможение потока, называют диффузором.

Для обеспечения необходимой скорости на выходе из канала, переменной вдоль оси геометрии, требуется обеспечить, кроме соотношения площадей, соответствующего заданной скорости, отношение давлений . Подбор геометрии и параметров потока производится следующим порядком. При заданных условиях на входе в канал (l₁, p^*, T^*, G) и заданной скорости на выходе l ₂ по значению газодинамической функции расхода q(l ₂ ) вычисляется площадь канала S ₂ и с помощью газодинамических функций параметров торможения необходимое давление, температуру и плотность p₂,T₂,r₂.

Дата добавления: 2014-01-11