Расходное воздействие на газовый поток

Газодинамическая функция расхода позволяет оценить еще один фактор воздействия на газовый поток с целью изменения его скорости – расходное воздействие.

Ставим задачу: течение стационарное, газ идеальный, энергообмен с окружающей средой отсутствует(T^*=const, p^*=const), канал постояннного по длине сечения (S=const). Изменить скорость газа в канале от дозвуковой до сверхзвуковой воздействием расхода на поток.

Решение.

1. Записываем формулу для расхода газа: .

2. Объединив все постоянные по условию задачи величины в одну, будем иметь:

G=Aq(l).

Обращаем внимание на то обстоятельство, что при l =1, q( 1 )= 1, G=G _кр. Это значит, что при заданных значениях p^*, T^*, и S максимальный расход газа через заданный канал должен быть в критическом сечении (при максимальном значении q(l) =1). Следовательно, можно записать, что A=G _кр, и

G=G_крq(l).

Дифференцируем последнее уравнение по x и получаем:

Полученное уравнение позволяет выявить такую зависимость приведенной скорости от изменения расхода по длине канала:

.

Из этой зависимости видно, что для ускорения () дозвукового газового потока () к потоку должен подводиться расход, . Для ускорения сверхзвукового потока () от потока расход должен отводится . Таким образом, сверхзвуковое расходное сопло представляет собой перфорированную трубу постоянного сечения с распределенным подводом и отводом газа по длине канала (рис 5.4).

Рис.5.4

В каждом сечении такого канала массовый расход может быть вычислен из выражения: . Добавка расхода , необходимая для доведения скорости до критической, при фиксированных и , может быть определена следующим образом:

.

Максимальное значение добавочного расхода достигается при нулевой скорости на входе в канал (q(l₁= 0 )); так что весь расход G _кр в канал поступает с периферии (G ₁=0, DG _кр= G _кр).

Дата добавления: 2014-01-11