Формула Байеса

При выполнении для гипотез H ₁, H ₂ , …, H_n и события А условий 1) и 2) п. 2.3 верна формула Байеса:

, i = 1, …, n. (2.5)

По этим формулам вычисляются так называемые апостериорные вероятности гипотез, то есть вероятности гипотез после того как событие А произошло. Безусловные вероятности гипотез Р (Н_i) называются априорными.

Задача 2.2 При условиях задачи из 2.1 найти вероятность гипотез Н ₁, Н ₂ ,если известно, что отобранный телевизор оказался бракованным.

Решение. Используя результаты вычислений из решения задачи 2.1, по формуле Байеса имеем:

Как видим, апостериорная вероятность гипотезы Н ₁ уменьшилась по сравнению априорной вероятностью. Объяснение простое: поскольку на первом заводе брака делается в два раза меньше, чем на втором, а выбранный телевизор оказался бракованным, то, естественно, вероятность того, что он из 1-го завода уменьшится.

Дата добавления: 2014-01-11