КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Свойства скалярного произведения
|
|
|
|
Скалярное произведение
Определение. Скалярным произведением векторов 
и 
называется число 
.
1. Если 
, то 
.
►Свойство вытекает из определения скалярного произведения и свойств проекций: 
.◄
2. 
.
3. 
.
Эти два свойства очевидным образом вытекают из определения.
4. 
.
►Если 
, то равенство очевидно. Если же 
, то 
.◄
5. 
Доказывается так же, как и четвертое свойство.
6. 
.
►
◄
7. 
.
►Положим 
. Тогда 
.◄
8. 
.
►
.◄
Из 4-го и 5-го свойств скалярного произведения также вытекает, что линейные комбинации векторов можно перемножать скалярно по правилу умножения многочленов, т.е. так, как вы в школе обычно раскрывали скобки. Например, 
.
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 265; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!