Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вероятностные характеристики. Пусть х-СП. В некоторый фиксированный момент t2 различные реализации имеют различные значения

Эти возможные формы СП – его реализации. Совокупность всех возможных реализации СП называется ансамблем. Ценность таких модулей в том, что появляется возможность судить о поведении информационных систем не по отношению – и конкретной реализации, а по отношению по всему ансамблю реализации.

Сигнал как случайный процесс

Реальные сигналы (помехи) случайные процессы. СП описывается случайной функцией x(t), значения которой при любом значении аргумента является случайной величиной. Например, для электрических сигналов – аргумент время.

При неизменяемых условиях опыта случайный процесс x(t) может принимать ту или иную конкретную форму xn(t).

Конкретный вид СП, зарегистрированный в определенном опыте, называют реализацией СП.

 

x1

 


X2 t

 

 

X3 t

 

 

t

 

Основные признаки, по которым классифицируются случайные процессы: пространство состоящий, временной параметр t, статистическая зависимость между случайными величинами x(ti) в разные моменты времени , пространствами состоящий называют множество возможных знацений случайной величины x(ti)

· Случайный процесс у которого множество состояний сост. континуум, а изменение состоянии возможны в любые моменты времени непрерывных случайных процессов.

· Если измерения состояний возможны в конечном или счетном числе моментов времени – непрерывных случайная последовательность.

· Случайные процессы с конечным множеством, состояний которые изменяются в произвольные моменты времени – дискретные случайные процессы.

· Если изменение состояния возможны только в конечном или счетном числе моментов времени – дискретности случайная последовательность.

Среди случайных процессов с дискретным множеством состояний есть

такие у которых статистические зависимости распространяются на ограниченное число k следующих друг за другом значений. Они – обобщенные процессы k20 порядка

Вероятностные характеристики случайного процесса.

В соответствии с определением случайного процесса x(t) может быть.... системой N обычно зависимых случайных величин x1=x(t1),..., xi=x(ti), xN=x(tN), взятых в различные моменты t1, tN. При неограниченном увеличение N кая ситема эквивалентна рассматриваемому случайному процессу x(t).

Исчерпывающий характеристикой указанной системы является N – мерная плотность вероятности WN(x1,,xi,,xN; t1,,tN). Она позволяет вычислить вероятность pN реализации, значения которой в моменты времени t1,,tN будет находится соответственно в интервалах (x1, x1+x1),...,(xi, xi+xi),...,(xN, xN+xN), где xi(1) – значение, принимаемое случайной величиной xi

 

 

X(t)

 

 

 

X1 X2 Xi Xn

t

 

 

Значения xn (t1) является случайной величиной k=1,

Полностью СП характеризуется функциями распределения.

Одномерная функция распределения / определяется как вероятность того, что случайная величина x(t1) не превышает некоторого значения х1

частная производная

- одномерная плотность вероятности случайного процесса для характеризует распределение одной случайной величины х1, взятый в производный момент t1, и не отражает зависимость случайной величины в различные моменты времени.

Двухмерная плотность вероятности p2=p2(x1,x2;t1,t2) позволяет

определить вероятность совместной реализаций двух значений случайных величин х1 и х2 в производные моменты времени t1 и t2 (т.е. оценить динамику процесса) Двухмерная плотность вероятности случайного процесса x(t):

Использование плотности вероятности даже низших порядков в практических приложениях часть приводит к неоправданным усложнениям. Достаточно знание простейших характеристик случайных процессов, аналогично числовым характеристикам случайных величин математических ожидание и дисперсия, а корреляционная функция.

1. Мат. ожидание случайного процесса x(t) – неслучайная функция времени mx(ti), которая при любом аргументе ti, равна среднему значению случайной величины x(ti) по всему множеству возможных реализации:

2.Дисперсия характеризует степень разброса случайных значений процесса x(t1) от своего среднего значения mx(t1) для t1:

Для оценки статистической зависимости мгновенных значений процесса x(t) в производные моменты t1 и t2 используется неслучайная функция аргументов Rx(t1,t2) – авто корреляционная функция и она равна корреляционному моменту значений процесса x(t1) и x(t2)

В силу симметричности этой формулы относительно аргументов

Кроме характеристик - (среднее по множеству), вводиться понятие среднего по времени значения случайной величины для отдельной реализации случайного процесса:

(3)

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Примеры. 1.Кратковременный одиночный импульс спектр , - время действия импульса | Для сравнения различных случайных процессов - нормированная функция автокорреляции
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 494; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.022 сек.