Сили пружності

1. ВИДИ ПРУЖНИХ ДЕФОРМАЦІЙ. ЗАКОН ГУКА.

Під дією зовнішніх сил всі тверді тіла деформуються, тобто змінюють свою форму чи об’єм. Тіла, в яких після припинення дії зовнішніх сил деформація повністю зникає, називають абсолютно пружними, а саму деформацію – пружною. Тіла, що не віднов- люють свою форму після припинення дії сили, називають непружними або пластичними; їх деформацію теж називають непружною, пластичною. Граничним випадком непружної деформації є абсолютно непружна деформація.

Розрізняють слідуючі види пружних деформацій: розтяг, стиск, зсув, згин, кручення. До основних видів належать розтяг (стиск) і зсув.

Для пружних деформацій виконується закон Гука:

При будь-якій малій деформації сила пружності пропорційна величині деформації,

або: Малі деформації тіла пропорційні прикладеним силам.

У вигляді рівнянь ці твердження записуються так:

, або . (3.1)

k називають коефіцієнтом сили пружності; у випадку пружини k - це жорсткість пружини.

2. МОДУЛІ ПРУЖНОСТІ. МОДУЛЬ ЮНГА І КОЕФІЦІЄНТ ПУАСОНА .

Застосуємо закон Гука до деформації розтягу (стиску) однорідного стержня. Нехай l ₀ - початкова довжина стержня, S − площа його поперечного перерізу. Після прикладання сили F його довжина збільшилася на Δ l (див. рис.3.1). Δ l називають абсолютним видовженням.

Відношення називають відносним видовженням; відношення називають напругою. У випадку розтягу напругу називають натягом і позначають буквою T; у випадку стиску - це тиск p.

Дослід показує, що відносне видовження прямо пропорційне напрузі:

(3.2)

α називають коефіцієнтом пружності. В техніці замість α розглядають обернену їй величину, яку називають модулем Юнга:

Використавши модуль Юнга E, (3.2) перепишемо так:

(3.3)

Дата добавления: 2014-01-11