Робота і енергія. Закон збереження енергії

1. РОБОТА І ПОТУЖНІСТЬ, ОДИНИЦІ ЇХ ВИМІРЮВАННЯ.

Нехай матеріальна точка, на яку діє сила , рухається по деякій траєкторії 1-2 (рис. 7.1). Сила в загальному випадку може змінюватись як по модулю, так і за напрямком. Розглянемо елементарне переміщення , в межах якого силу можна вважати сталою.

Елементарною роботою dA сили на переміщенні називають скалярний добуток :

(7.1)

де – кут між векторами і , - проекція вектора на , .

Додаючи елементарні роботи (7.1) для всіх елементарних ділянок шляху від точки 1 до точки 2, одержимо роботу сили вздовж кривої 1-2:

(7.2)

На графіку залежності від шляху робота чисельно дорівнює площі фігури під графіком (рис. 7.2). В окремому випадку сталої сили і руху вздовж прямої з (7.2) одержимо:

(7.3)

Якщо , то, використовуючи властивість скалярного добутку, матимемо:

(7.4)

Дата добавления: 2014-01-11