Дифференциальные уравнения 2-го порядка

Дифференциальное уравнение

которое связывает независимую переменную, искомую функцию и ее первую и вторую производные, называется дифференциальным уравнением второго порядка.

Если уравнение второго порядка разрешено относительно старшей (второй) производной, то оно имеет вид:

Функция называется решением уравнения, если при подстановке она обращает его в тождество.

Функция , зависящая от аргумента x и двух произвольных постоянных называется общим решением уравнения.

Если общее решение уравнения получено в виде не разрешенном относительно искомой функции, то это соотношение называется общим интегралом дифференциального уравнения.

Всякое решение уравнения, получающееся из общего решения при конкретных значениях произвольных постоянных , называется частным решением.

Дата добавления: 2014-01-13