Свойства неопределенного интеграла

1. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции

2.

Эти свойства означают, что интегрирование и дифференцирование – взаимно обратные операции

3. Если и – интегрируемые функции, т.е. на промежутке они имеют первообразные, то сумма функций также интегрируема и .

4. Если – интегрируемая функция, а постоянная величина, то – также интегрируемая функция и

Таким образом, свойства 3 и 4 указывают на линейность операции интегрирования:

где постоянные;

интегрируемые функции.

5. Если , а также дифференцируемая функция, то

Простым обращением известных формул дифференцирования элементарных функций получается таблица простейших неопределенных интегралов.

1. ;	2. ;
3. ;	4. ;
5. ;	6. ;
7. ;	8. ;
9. ;	10. ;

Чтобы найти неопределенный интеграл от какой-либо функции, достаточно свести его к одному или нескольким табличным интегралам из вышеприведенной таблицы.

Дата добавления: 2014-01-13