Вопрос 1. Взаимное расположение прямой и плоскости

Двух плоскостей

ПЛАН-КОНСПЕКТ (ТЕЗИСЫ ЛЕКЦИИ) №10

Тема: Задачи на взаимное расположение прямой и плоскости,

Учебные и воспитательные цели: рассмотреть, какое место занимает проекционное черчение для умения читать и разрабатывать чертежи изделий, изучить способы проецирования, рассмотреть основные вопросы, связанные с комплексными чертежами точки, прямой, плоскости.

Учебные вопросы	Время, мин.
Вступительная часть
1. Взаимное расположение прямой и плоскости
2. Взаимное расположение плоскостей
Заключительная часть

Литература

1. Фазлулин, Э. М., Инженерная графика: учебник / Э. М. Фазлулин, В. А. Халдинов – М., 2009.

2. Чекмарев, А. А. Инженерная графика: Учеб. для немаш. спец. вузов. / А. А. Чекмарев. – М: Высш. шк., 2009.

Определение взаимного расположения прямой и плоскости является одной из важнейших задач курса, поскольку она входит как вспомогательная в решение более сложных задач на пересечение многогранников с прямой, с плоскостью, друг с другом или другой поверхностью.

Возможны три варианта расположения прямой и плоскости относительно друг друга: прямая может принадлежать плоскости, пересекаться с ней или быть ей параллельной.

Из геометрии известно:

1) прямая принадлежит плоскости, если две ее точки принадлежат плоскости (т. е. она совпадает с некоторой прямой лежащей в плоскости), (рисунок 1, а);

2) прямая пересекается с плоскостью, если она пересекается с какой-либо прямой этой плоскости, (рисунок 1, б);

3) прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой лежащей в плоскости, (рисунок 1, в).

Рисунок 1

Таким образом, определение взаимного расположения прямой и плоскости сводится, в общем случае, к определению взаимного расположения двух прямых – данной прямой и вспомогательной прямой, принадлежащей данной плоскости.

Дата добавления: 2014-01-13