Угловая модуляция

Амплитудно-модулированные сигналы.

Последовательности радиоимпульсов, отдельных друг от друга паузами, такие сигналы используется в радиотелеграфии и в системах передачи дискретной информации по радиоканалам. S(t) – функция в каждый момент времени принимает значения либо 0, либо1.

- амплитудно-манипулированный сигнал.

В несущем гармоническом колебанийпередаваемое сообщение S(t) изменяет либо частоту , либо начальную фазу , амплитуда U_mостается неизменной, поскольку аргумент гармонического колебания , называемый полной фазой, определяет текущее значение фазового угла, такие сигналы получили название сигналов с угловой модуляцией.

Фазовая модуляция: 1 – модулирующий НЧ сигнал, 2 - немодулированное гармоническое колебание, 3 – сигнал с фазовым модулированием.

Полная фаза связана с сигналом S(t) зависимостью

(1)

где - значения частоты в отсутствие полезного сигнала; k- некоторый коэффициент пропорциональности. Модуляцию, отвечающую соотношению (1) называют фазовой модуляцией (ФМ).

В моменты времени, когда сигнал S(t) достигает экспериментальных значений, абсолютный фазовый сдвиг между ФМ – сигналом и немодулированным гармоническим колебанием оказался небольшим. Предельное значение этого фазового сдвига называют девиацией фазы . Когда сигнал S(t) изменяет знак, принято различать девиацию фазы вверх =kS_max и =kS_min

Для ЧМ: девиация частоты вверх =kS_max и девиация частоты вниз =kS_min.

И ФМК и ЧМК можно представить одним выражением угловой модуляции (УМК).

Если при гармоническом законе модуляции m=kv/, то (2) представляет собой ЧМК, если же m=kv, а отличается на рад, то выражение (2) представляет собой ФМК.

Сигналы с УМ часто используется в системах высококачественного радиовещания УКВ – диапазона.

Для определения ФМК и ЧМК преобразуем выражение (2) по формуле косинуса суммы двух аргументов:

и воспользуемся соотношениями теории Бесселевых функций:

Получим:

где I_n(m) – функция Бесселя первого рода n – ного порядка от аргумента m.

Дата добавления: 2014-01-13