Пример 2.5 Распределение ресурса с использованием механизма внутренних цен

Фирма занимается производством делимого продукта. Руководство фирмы (центр) заключило договор на производство продукта количеством R =150 единиц. Этот заказ могут выполнить два подразделения фирмы (агента). Цена единицы продукции p =4000 руб. Затраты первого и второго подразделений зависят от объёма выполняемого заказа и . Центр не имеет информации об эффективности агентов и использует для распределения заказа механизм внутренних цен.

Рассмотреть три случая:

а) предоставление подразделениями достоверной информации. (В качестве достоверной заявки выбрать выгодные для подразделений планы - решение задачи 2.2);

б) завышение вторым подразделением заявки на 20-50%;

в) занижение вторым подразделением заявки на 20-50%.

Определить:

1) внутреннюю цену a;

2) прибыль центра и подразделений (внутреннюю, фактическую). Выполнить проверку, сравнив фактическую прибыль с заработанной;

3) эффективность механизма внутренних цен.

Решение:

а) предоставление достоверной информации.

При предоставлении достоверной информации заявки подразделений равны оптимальным для них планам, определённым в задаче 2.2: и .

Определим внутрифирменную цену:

Планы для подразделений:

Внутренняя прибыль каждого агента равна:

Прибыль центра составляет:

Фактическая прибыль каждого агента равна:

Рассчитаем заработанную прибыль подразделений, если бы они сами реализовывали продукцию по рыночной цене:

Заработанная прибыль агентами в случае сообщения достоверной информации равна фактической прибыли, распределяемой центром на основе внутренней прибыли.

Потери центра из-за неэффективного управления равны:

Эффективность механизма внутренних цен

.

При сообщении достоверной информации центр получает максимальную прибыль (отсутствует недополучение прибыли).

б) предоставление завышенной заявки.

Первое подразделение сообщает достоверную информацию о своём выгодном плане, , второе подразделение сообщает завышенную оценку .

Определим внутрифирменную цену:

Планы для подразделений:

Внутренняя прибыль каждого агента равна:

Прибыль центра составляет:

Фактическая прибыль каждого агента равна:

Рассчитаем заработанную прибыль подразделений, если бы они сами реализовывали продукцию по рыночной цене:

Потери центра

Эффективность механизма внутренних цен

.

Потери второго агента по сравнению с сообщением достоверной информации

При сообщении завышенной заявки второй агент получает прибыли меньше, чем при сообщении достоверной информации.

в) предоставление заниженной заявки.

Первое подразделение сообщает достоверную информацию о своём выгодном плане, , второе подразделение сообщает заниженную оценку .

Определим внутрифирменную цену:

Планы для подразделений:

Внутренняя прибыль каждого агента равна:

Прибыль центра

Фактическая прибыль каждого агента равна:

Рассчитаем заработанную прибыль подразделений, если бы они сами реализовывали продукцию по рыночной цене:

Потери центра

Эффективность механизма внутренних цен

.

Потери второго агента по сравнению с сообщением достоверной информации

При сообщении заниженной заявки второй агент получает прибыли меньше, чем при сообщении достоверной информации.

Дата добавления: 2014-01-13