Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Понятие о вариации статистических данных. Статистические показатели вариации




Изучение вариации статистических данных

Выбор вида средней

 

Методологический принцип определения вида средней величины заключается в обеспечении соответствия выполняемых расчетных действий, связанных с вычислением логико-содержательной сути осредняемого показателя, выражаемого логической формулой.

Если имеется ряд данных по двум взаимосвязанным показателям для одного, из которых нужно вычислить среднюю величину, и при этом известны численные значения знаменателя ее логической формулы, а числителя – неизвестны, но могут быть найдены как произведение этих показателей, то средняя вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной.

Если в указанной постановке задачи известно численное значение числителя логической формулы, а значение знаменателя неизвестны, но могут быть найдены, как частное отделения одного показателя на другой, то средняя вычисляется по форме средне гармонической взвешенной.

В том случае, когда условия рассматриваемой задачи даны численные значения числителя и знаменателя логической формулы показателя, средняя вычисляется непосредственно по этой формуле.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение средней величины.

2.Какова роль средних в регулировании действия случайных причин и определении среднего уровня явления?

3.В чем смысл научно обоснованного использования средних величин?

4.Какие виды средних величин применяются в статистике? Какие средние величины используются чаще всего?

5.Как исчисляется средняя арифметическая простая и в каких случаях она применяется?

6.Как исчисляется средняя арифметическая взвешенная и в каких случаях она применяется?

7.Как исчисляется средняя арифметическая из вариационного ряда.

8.Почему средняя арифметическая интервального ряда является приближенной средней? От чего зависит степень ее приближения?

9.Каковы основные свойства средней арифметической?

10. Каков алгоритм исчисления средний арифметической из вариационного ряда по способу моментов? В чем его преимущества?

11. Для чего служит средняя гармоническая? Чем она отличается от средней арифметической?

12.Как исчисляется средняя гармоническая простая и в каких случаях она применяется?

13.Как исчисляется средняя гармоническая взвешенная и в каких случаях она применяется?

14. Как исчисляется средняя геометрическая? Где она применяется?

 

 

 

Колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности называется вариацией. Вариация порождается комплексом условий действующих на совокупность и ее единицы. Измерение вариации дает возможность оценить степень воздействия на данных признак других варьирующих признаков, установить какие факторы и в какой степени влияют на изучаемые признаки. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, при построении статистической модели, при разработке материалов, экспертных опросов и другие.

Вариация существует в пространстве и во времени. Под вариацией в пространстве понимается колеблимость значения признака по отдельным территориям. Под вариацией во времени подразумевают, изменение значения признака в различные периоды времени.

По степени вариации можно судить:

- об однородности совокупности;

- об устойчивости индивидуальных значений признака;

- о типичности средней;

- о взаимосвязи между признаками одного и того же явления и признаками разных явлений.

Показатели вариации бывают абсолютные и относительные.

Абсолютные показатели:

1. Размах вариации рассчитывают как разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака.

 

, (1.1)

 

где - размах вариации;

- наибольшее и наименьшее значения варьирующего признака.

 

2. Среднее линейное отклонение. Оно может быть взвешенное и невзвешенное. Невзвешенное среднее линейное отклонение находится по формуле:

 

, (1.2)

 

Взвешенное среднее линейное отклонение находится по формуле:

, (1.3)

 

3. Дисперсия представляет собой среднее квадратическое отклонение индивидуальных значений признака от их средней величины. Рассчитывается по формуле:

 

. (1.4)

 

4. Среднее квадратическое отклонение:

 

 

. (1.5)

 

Относительные показатели:

1. Коэффициент осцилляции отражает колеблимость крайних значений признака вокруг средней. Определяется по формуле:

 

. (1.6)

 

2. Относительное линейное отклонение или линейный коэффициент вариации характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины. Находится по формуле:

 

. (1.7)

 

3. Коэффициент вариации – это отношение средне квадратического отклонения на среднее значение признака. Рассчитывается по формуле:

 

. (1.6)

 

Приемлемым считается значение данного коэффициента до 33%. Иначе средняя нетипична или данные неоднородны.

Относительные показатели дают характеристику однородности совокупности, и позволяет осуществлять сравнительную оценку вариации.

 

Пример. Имеются следующие данные о распределении работников по величине заработной платы.

 

Величина месячного заработка, рублей Численность работников, в % к итогу Расчетные графы
    - 420    
    - 220    
    - 20    
    + 180    
    + 380    
Всего   - -  

 

рублей

 

рублей

 

 

Коэффициент вариации меньше 33 %, следовательно, совокупность однородна, средняя типична.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 756; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.