Упражнения. 1. Определить область сходимости степенных рядов

1. Определить область сходимости степенных рядов

а) . Ответ: .

б) . Ответ: .

в) . Ответ: .

г) . Ответ: .

2. Записать в виде степенного ряда функцию и вычислить , взяв в получившемся ряду столько членов, сколько нужно для того, чтобы погрешность вычисления была меньше 0,001.

Ответ:

; .

3. Использую биноминальное разложение (27), найти с точностью до 0,001.

Ответ: .

4. Разложить в ряд Тейлора в окрестности точки (по степеням ) функцию и найти значения переменной , для которых будет справедливо полученное разложение.

Ответ:

5. Разложить в ряд Маклорена функцию f(x). Указать область сходимости полученного ряда к этой функции.

а) . Ответ: .

б) . Ответ:

в) . Ответ:

6. Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0.001.

а) . Ответ: 0.07.

б) . Ответ: 0.162.

в) . Ответ: 0.054.

Дата добавления: 2014-01-13