Приклад 4 [3]

,

,

.

Розв’язок.

1. Запишемо задачу у канонічній формі.

,

,

.

2. Розглянемо вектори:

; ; ; ; ; .

Маємо тільки два одиничних: та . У зв’язку з цим у ліву частину останнього рівняння добавляємо додаткову змінну і розглянемо розширену задачу:

,

,

.

Задача має опорний план .

3. Складаємо симплекс-таблицю першої ітерації, що складається з п’яти рядків:

	Базис				-3					-М
		-М	-10М	-M	-1 M	-2 -8 -2M			-1 M

Для заповнення 4-го та 5-го рядка знаходимо і значення різниць :

.

.

Наявність у п’ятому рядку двох від’ємних чисел говорить про те, що даний опорний план не є оптимальним.

Знаходимо оцінку .

Вектор не має сенсу більше вводити, його повністю виключаємо з розгляду.

4. Складаємо симплекс-таблицю другої ітерації, що складається з чотирьох рядків:

	Базис				-3
				-1 1/2	-1/2				-1 -1/2 -4

5. Складаємо симплекс-таблицю третьої ітерації:

	Базис				-3
			11/2	5/2 -1/2 ¼	½			½ ½ ¼

У четвертому рядку не має від’ємних чисел. Задачу розв’язано. Оптимальний план: , .

Література

1. Костылева М. Е., Церков А. В., Козлова О. В., Семенов Г. Е. Линейное программирование и прикладные задачи: Учебное пособие. М.: «МАТИ»-РГТУ им. К. Э. Циолковского, 2001. 113 с.

2. Ларіонов Ю. І., Левикін В. М., Хажмурадов М. А. Дослідження операцій в інформаційних системах: Навч. посібник. – 2-е вид. – Харків: Компанія СМІТ, 2005. – 364 с.

3. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. Пособие для студентов эконом. спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 319 с.

Дата добавления: 2014-01-13