Вероятностные распределения

	Вероятностные распределения
Одномерные	Многомерные
Дискретные	Бернулли | биномиальное | геометрическое | гипергеометрическое | логарифмическое | отрицательное биномиальное | Пуассона | равномерное	мультиномиальное
Абсолютно непрерывные	Бета | Вейбулла | Гамма | гиперэкспоненциальное | Колмогорова | Коши | Лапласа | логнормальное | нормальное (Гаусса) | Парето | полукруговое | равномерное | Райса | Рэлея | Стьюдента | Фишера | хи-квадрат | экспоненциальное | variance-gamma	многомерное нормальное

Прежде чем применять правила выделения аномалий, сформулированные для того или иного закона распределения, к конкретному набору данных, следует удостовериться, что набор данных действительно имеет именно этот закон распределения.

Имеется ряд критериев, позволяющих установить совпадение или несовпадение законов распределения двух выборок. Все они основаны на сравнении значений функции распределения. Сравнение выборок по критерию состоит в вычислении некоторой величины (критерия) по значениям сравниваемых функций распределения и в сопоставлении вычисленной величины с критическим значением критерия. Если значение критерия превосходит критическое, законы распределения выборок не совпадают. Критические значения для каждого критерия, зависящие от количества значений в выборках, требуемой достоверности сравнения и других факторов, установлены отдельными статистическими исследованиями и определяются по таблицам или вычисляются по формулам. Известно много критериев сравнения законов распределения выборок, в частности критерий c² (среднеквадратическое отклонение функций распределения выборок), критерий Колмогорова-Смирнова (максимальное отклонение функций распределения выборок) и ряд иных. Если в качестве одной из функций распределения для вычисления критерия взять теоретическую функцию распределения для того или иного закона, устанавливается совпадение закона распределения выборки с этим теоретическим законом распределения.

Чтобы установить закон распределения для данной выборки, следует:

1) вычислить значения функции распределения для выборки в ряде точек;

2) предположить, что выборка имеет тот или иной теоретический закон распределения, вычислить значения функции распределения для выбранного закона в тех точках, в которых вычислена функции распределения для выборки;

3) выбрать критерий для сравнения законов, вычислить его значение;

4) определить критическое значение выбранного критерия, сравнить его с вычисленным значением критерия;

5) принять решение о совпадении/несовпадении закона распределения выборки и выбранного теоретического закона распределения.

Дата добавления: 2014-01-13