Определить условие выхода из цикла при решении уравнения методом Ньютона, зная, что корень уравнения находится на отрезке .
Пусть , тогда , . Абсцисса вершины параболы не принадлежит рассматриваемому отрезку, а значит достигает наибольшего и наименьшего значений на концах отрезка: , , . – линейная функция, а, значит, и она достигает наибольшего и наименьшего значений на концах отрезка: , , . , а, значит, условие выхода из цикла:
.
Заметим, что поскольку , то, упростив условие выхода из цикла до
,
мы бы не ошиблись при приближенном нахождении корня с точностью 0,1 и любой лучшей.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление