Пример 1. Искомое сопротивление было измерено 8 раз, при этом получены результаты: R1 = 116,2; R2 = 118,2; R3 = 118,5; R4 = 117,0; R5 = 118,2; R6 = 118,4; R7 = 117,8;

Искомое сопротивление было измерено 8 раз, при этом получены результаты: R₁ = 116,2; R₂ = 118,2; R₃ = 118,5; R₄ = 117,0; R₅ = 118,2; R₆ = 118,4; R₇ = 117,8; R₈ = 118,1 Ом.

Наиболее вероятное значение сопротивления:

R_о = (R₁ + R₂ + … + R₈)/ 8 = 117,8 Ом.

Случайные отклонения:

Δ₁ = R₁ – R_о = -1,6 Ом;

Δ₂ = R₂ – R_о = 0,4 Ом;

Δ₃ = R₃ – R_о = 0,7 Ом;

Δ₄ = R₄ – R_о = -0,8 Ом;

Δ₅ = R₅ – R_о = 0,4 Ом;

Δ₆ = R₆ – R_о = 0,6 Ом;

Δ₇ = R₇ – R_о = 0,0 Ом;

Δ₈ = R₈ – R_о = 0,3 Ом.

Вероятная погрешность результата:

ΔR_в = 2/ 3 • √(Δ₁² + Δ₂² + … + Δ₈²)/ 8/ 7 = 0,19 Ом ≈ 0,2 Ом.

Предельная погрешность:

ΔR_пр = 4,5 • ΔR_в = 4,5 • 0,2 = 0,9 Ом.

Окончательный результат измерения:

R = R_о ± ΔR_в = 117,8 ± 0,2 Ом.

Из написанного следует:

1. наиболее вероятное значение измеренного сопротивления – 117,8 Ом;

2. в данных условиях одинаково часто будут погрешности как больше, так и меньше 0,2 Ом;

3. наибольшая погрешность в данных условиях будет не больше 0,9 Ом.

Дата добавления: 2014-01-14