Потенциальная энергия

Равенство

A = mg(h₁—h₂),

выражающее работу силы тяжести, приложенной к телу, можно пред­ставить в другом виде. Раскрыв скобки и переставив порядок чле­нов в правой части равенства, по­лучим

А = — (mgh₂ — mgh₁).

Правая часть этого равенства представляет собой изменение ве­личины mgh. Этому изменению, взя­тому с противоположным знаком, равна работа силы тяжести.

Раньше (см. § 44) мы назвали величину mv²/2, изменение которой равно работе силы, кинетической энергией движущегося тела. Теперь мы встретились еще с одной вели­чиной, изменение которой (но с про­тивоположным знаком) тоже равно работе силы — в данном случае силы тяжести. Поэтому величину mgh тоже называют энергией, но не кинетической, а потенциальной: mgh — это потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h над нулевым уровнем, которым, в част­ности, может быть и поверхность Земли. Знак минус перед измене­нием потенциальной энергии озна­чает, что, когда работа силы тя­жести положительна, потенциальная энергия тела уменьшается (она уменьшается при падении тела). Наоборот, при отрицательной рабо­те силы тяжести (тело брошено вверх) потенциальная энергия тела увеличивается. Кинетическая энер­гия «ведет себя» противоположным образом.

Обозначим потенциальную энер­гию mgh через Е_р. Тогда можно на­писать:

Если тело падает с высоты h до нулевого уровня, то работа силы тяжести просто равна потенциаль­ной энергии

А=Е_Р

Следовательно, потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту над нулевым уровнем, равна работе силы тяжести при падении тела с этой высоты до нулевого уровня. Чтобы поднять тело с нуле­вого уровня на эту же высоту, должна быть совершена такая же работа, т. е. работа, равная потен­циальной энергии, какой-то другой силой, направленной против силы тяжести.

В отличие от кинетической энер­гии, которая зависит от скорости движения тела, потенциальная энер­гия от скорости не зависит, так что потенциальная энергия может быть и у покоящегося тела. Потенциаль­ной энергией, например, обладает груз, поднятый подъемным краном и удерживаемый им в покое на некоторой высоте. Но если дать это­му грузу возможность упасть, то сила тяжести совершит работу, рав­ную его потенциальной энергии.

Потенциальная энергия зависит от положения тела относительно нулевого уровня, т. е. от координат тела. Ведь высота как раз и есть координата тела, отсчитываемая от нулевого уровня.

Так как нулевой уровень может быть выбран произвольно, то может оказаться, что тело находится ниже нулевого уровня. В этом случае его потенциальная энергия будет отри­цательной. Например, если за нуле­вой уровень выбрана поверхность Земли, то тело, находящееся на дне ямы, вырытой в земле, обладает отрицательной потенциальной энер­гией. Таким образом, знак и числен­ное значение потенциальной энер­гии зависят от выбора нулевого уровня. Работа же, которая совер­шается при перемещении тела, от выбора нулевого уровня не зависит, потому что она равна изменению потенциальной энергии.

Потенциальная энергия — энер­гия взаимодействия.

Говоря о потен­циальной энергии тела, поднятого на высоту, мы как бы «забыли» о том, что энергией тело обладает потому, что оно взаимодействует с Землей. Не будь Земли, не будь силы притяжения к Земле, не было бы и потенциальной энергии. По­этому о потенциальной энергии го­ворят, что это энергия взаимодей­ствия.

Потенциальная энергия, строго говоря, относится не к одному от­дельно взятому телу, а к системе тел. В нашем случае эту систему составляют Земля и поднятое над ней тело.

Дата добавления: 2014-01-14