Определение начального положения системы

Для решения дифференциальной системы уравнений необходимо правильно задать начальные условия. Если начальные условия заданы некорректно, получается решение отличное от реального. Так, если не учтен вес изделия, то сразу начинается просадка конструкции под действием веса. Если неправильно указано сжатие пружины начинаются колебания конструкции под ее действием. А в реальности перед работой механической системы просадка под действием веса и успокоение колебаний под действием пружины уже произошли, система успокоилась, и никаких колебаний в системе они не вызывают.

Наиболее чувствительными к неточному определению начальных условий элементами в механической системе являются упругие звенья. При большой жесткости даже малое смещение вызывает значительные силы и сильно раскачивает систему. Поэтому задача хорошего приближения начальных условий – это в первую очередь задача установления начальных деформаций упругих звеньев, обеспечивающих равновесное состояние системы при действующей системе сил.

Самым простым и естественным для определения равновесного состояния является способ построения уравнений равновесия системы в целом перед началом движения. Из ее решения определяются реакции на опорах, в кинематических парах.

По величине реакций определяется деформации упругих звеньев и уточненное положение всех звеньев системы.

Но такой способ решения часто применяется, но он имеет существенный недостаток. Для определения начального положения (начальных условий) требуется построение отдельной достаточно сложной задачи, что требует значительных затрат труда и времени разработчиков.

Существует и другой не менее естественный прием. Проведем процесс динамического успокоения системы под действием оценочно заданных неравновесных сил, возникающих при неточном задании исходных данных, аналогично тому, как это происходит в природе. Проведем процесс предпуска. При этом запускается уже сформированная и подготовленная динамическая задача. Отличием в постановке динамической задачи является устранение возможности движения массивных звеньев, которые в реальной системе закреплены до начала процесса. Возникающие под действием неравновесной системы сил колебания затухают под действием диссипативных сил, и система приходит в равновесное состояние. Это состояние и принимается в качестве начальных условий исследуемого процесса.

Такой способ решения не требует построения дополнительной динамической системы. В процесс решения вводится дополнительный режим – режим «Предпуска». В этом режиме реализуются дополнительные условия закрепления звеньев и для ускорения процесса затухания колебаний увеличиваются значения параметров диссипации энергии до y = 0,95..0.98, обеспечивающих затухание колебаний в пределах одного цикла.

Дата добавления: 2014-01-14