Трассировка печатных соединений

Исходными данными для решения задачи трассировки печатного монтажа являются: принципиальная схема соединений; таблица размещения элементов; конструкторско-технологические ограничения:

1. размеры печатной платы
2. количество слоёв многослойной печатной платы (МПП)
3. области, запрещенные для прокладки проводников
4. минимальная ширина проводников
5. минимальное расстояние между проводниками
6. типы и размеры контактных площадок
7. шаг координатной сетки

При этих исходных данных необходимо реализовать все соединения так, чтобы соединения, принадлежащие разным цепям в одном слое не имели пересечений. Дополнительно необходимо оптимизировать следующие показатели качества:

1. минимум суммарной длины проводников (из-за )
2. минимум числа переходных отверстий (электрическая надежность и механическая прочность)
3. минимальная длина параллельных участков соседних проводников
4. максимальная удаленность проводников друг от друга (L_пар и C_пар должны быть минимальными)
5. равномерное распределение проводников в монтажной плоскости

Трассировка печатных соединений предполагает выполнение следующих этапов:

1. Определение порядка соединения выводов внутри цепи (построение кратчайшего связывающего дерева - КСД).
2. Распределение соединений по слоям МПП.
3. Нахождение последовательности проведения соединений в каждом слое.
4. Получение конфигурации проводников.

Первый этап: Определение порядка соединения выводов внутри цепи

Задача сводится к построению КСД. При печатном монтаже соединения можно выполнять не только по эквипотенциальным выводам, но и в любой точке проводника, поэтому построение КСД здесь формируется как задача Штейнера:

К множеству P={P₁,P₂,…,Pn}, i=1,n основных точек добавить множество S={S₁,S₂…S_m} дополнительных точек и построить КСД. Множество P основных точек сопоставлено выводам цепи, а дополнительные точки представляют собой места соединений типа проводник-проводник. При определении положения дополнительных точек можно рассматривать только узлы координатной сетки, построенной на n заданных точках. Тогда число таких точек Q<=n-2.

Метод точного решения задачи Штейнера для реальных цепей требует больших затрат машинного времени.

Второй этап: Распределение соединений по слоям.

В результате выполнения первого этапа трассировки электрическая цепь представляется КСД, являющимся плоским графом. Но совокупность КСД (МС) может иметь пересечения между ребрами, принадлежащими разным деревьям, так как последние строятся на фиксированных вершинах и существуют ограничения на размер монтажного поля, ширину проводников и зазоры между ними, в тоже время в каждом слое печатные проводники не должны пересекаться.

При ортогональной трассировке возможно распределение соединений по двум слоям, при этом каждая цепь представляется в виде ортогонального покрывающего дерева, вертикальные ветви которого находятся в одном слое, а горизонтальные – в другом. На рисунках показано КСД (1а) и ортогональное Штейнерово дерево (1б).

В узлах дерева Штейнера необходимо делать межслойные переходы, при этом количество переходов может быть весьма большим, что ухудшает механические параметры печатной платы и снижает надёжность схемы.

В общем случае распределение соединений по слоям может быть сформулировано как задача правильной раскраски вершин графа пересечений (см. ниже).

При ортогональной трассировке на вершинах каждой цепи строится минимальный охватывающий прямоугольник (рис. 1в). Считается, что два соединения пересекаются, если перекрываются соответствующие им многоугольники.

При представлении цепи КСД необходимо определять пересекается ли каждая пара ветвей этих деревьев. Для пары ветвей при известных координатах вершин составляются уравнения прямых линий и исследуются эти уравнения, методами аналитической геометрии определяют возможность пересечения соответствующих соединений.

Отметим, что перекрытие многоугольников, построенных на вершинах цепей или пересечений КСД, ещё не означает, что соответствующие цепи нельзя трассировать на одном слое без пересечений.

На рис.1г показаны перекрывающиеся прямоугольники и пересекающиеся цепи, соединяющие охватываемые ими вершины, пересекающиеся КСД (1д) и не пересекающиеся трассы, соединяющие те же вершины.

При учете возможности проведения конфликтующих проводников без пересечения за счет огибания, распределение соединений по слоям может быть сделано путем объединения проводников, идущим под некоторым углом друг к другу в группы. Каждая такая группа затем трассируется в своем слое. Например, при ортогональной трассировке ребро H_ij КСД относится к группе горизонтальных, если |x_i-x_j|>=|y_i-y_j| и к группе вертикальных в противном случае.

Для МПП проводники могут группироваться в соответствии с их принадлежностью некоторым секторам, заданным для каждого слоя.

Третий этап: Задача нахождения последовательности проведения соединений в каждом слое.

Трассировка соединений выполняется последовательно, и каждая проложенная трасса является препятствием для всех не проведенных.

Сформируем условия отсутствия пересечения двух ребер и методику определения последовательности их проведения.

Координаты пересечения двух кривых определяются из выражения:

где

Ребра пересекаются если 0<=<=1 и 0<=<=1

Пример: 1) x_i=1, y_i=1, x_k= 3, y_k=6,

x_j=8, y_j=8, x_p=7, y_p=4,

=3/7; =0,5 – прямые пересекаются

2) x_i=1, y_i=1, x_k= 3, y_k=6,

x_j=4, y_j=4, x_p=7, y_p=4,

= -1/3 (<0); =0,5 – прямые не пересекаются

На основании выражения (1) определяется список пересекающихся ребер. Непересекающиеся ребра можно трассировать в произвольном порядке. Для определения последовательности проведения пересекающихся ребер составляют уравнения удлинения при огибании считая, что огибающий проводник может проходить сколь угодно близко от вершины. Эти уравнения составляются для всех пар пересекающихся ребер. Для каждого ребра подсчитывается число огибаний и удлинение. Список ребер ранжируется в порядке возрастания числа огибаний. Если у некоторых групп ребер число огибаний одинаково, то первыми проводятся ребра с меньшим удлинением.

На рисунке 2 изображены два ребра. Если первым провести ребро H_ij, то удлинение второго ребра l_kp при огибании вершин i и j будет определяться:

Так как пересечение рассматривается только для пары ребер, то необходимо дополнительно проверять отсутствие пересечений с другими близлежащими ребрами.

Этап 4: Трассировка отдельных соединений.

Чаще всего эта задача решается в два этапа. В начале осуществляется предварительная приближенная трассировка, а затем окончательная.

Приближенная трассировка представляет собой стадию планирования окончательной трассировки, на которой определяется по каким областям (каналам) должны следовать отдельные соединения. Предварительная трассировка осуществляется на макромодели.

Цель её – равномерно распределить соединения без превышения пропускной способности областей каналов. Чаще всего она осуществляется за два прохода:

На первом проходе допускается превышение пропускной способности и в расчет принимается только кратчайшие расстояния между соединениями. После первого выявляются критические каналы области, и регистрируется превышения пропускной способности.

Второй этап обычно состоит из нескольких итераций, на каждой из которых вводятся прогрессирующие штрафы за превышение пропускной способности.

В результате выполнения приближенной трассировки окончательная трассировка распадается на ряд боле простых задач, имеющих меньшую размерность. Методы окончательной трассировки могут быть разбиты на три группы:

1. волновой алгоритм и его модификации.
2. алгоритм трассировки по магистральным каналам.
3. комбинированные алгоритмы.

Математические модели монтажного пространства

Под монтажной областью типовой конструкции понимается метрическое пространство, в котором устанавливаются входящие в неё типовые конструкции предыдущих уровней, и выполняется электронное соединение выводов. Формальная постановка и решение задач в топологическом конструировании невозможны без получения математической модели монтажного пространства. К которой предъявляются требования высокой степени формализации и наиболее точного и полного отображения метрических параметров и топологических свойств конструкции.

Метрическими параметрами являются габаритные размеры зоны монтажа, допустимая ширина проводников и зазоры между ними, координаты и размеры внешних контактных площадок, шаг установки и размер модулей, координаты и размеры полей их контактов.

К топологическим свойствам относятся: число слоев МПП и переходов со слоя на слой;

наличие замкнутых областей, запрещенных для проведения соединений; ограничение на взаимное расположение соединений; количество монтажных проводов, проводимых к одному выводу цепи.

В качестве математической модели монтажного пространства используется неориентированный топологический граф G_r (граф решетки). При этом плоскость монтажного пространства разбивается на элементарные площадки, стороны которых равны шагу проложения проводника по соответствующему направлению. Для печатного монтажа элементарная площадка – квадрат. Каждой элементарной площадке ставится в соответствие вершина графа решетки. Две вершины графа соединяются ребром, если между соответствующими площадками может быть проведено соединение с учетом метрических и топологических параметров конструкции.

Пример ортогонального монтажа.

Дата добавления: 2014-01-14