Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Пусть прямая проходит через точку и ее направление характеризуется угловым коэффициентом

Пусть прямая проходит через точку и ее направление характеризуется угловым коэффициентом .

Запишем уравнение прямой с угловым коэффициентом: , где - пока неизвестная величина. Так как прямая проходит через точку , то координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой, т.е. справедливо равенство , откуда . Подставляя полученное значение в уравнение , получим , т.е.

.

Уравнение называется уравнением прямой, проходящей через данную точку в данном направлении.

Полученное уравнение с различными значениями называют также уравнением пучка прямых с центром в точке . Из этого уравнения нельзя определить лишь прямую, параллельную оси . (Пучком прямых называется совокупность всех прямых, которые проходят через фиксированную точку, называемую центром пучка).

Дата добавления: 2014-01-14