Средние арифметический и гармонический индексы физического объема

При исчислении среднего арифметического индекса должно выполняться следующее тождество:

= .

Это тождество будет иметь место, если вес .

Тогда = = = , т.е. тождество выполняется, а это означает, что общий индекс физического объема в форме среднего арифметического индекса будет иметь вид

= . (15)

При исчислении среднего гармонического индекса должно выполняться следующее тождество:

= .

Это тождество будет соблюдено, если вес .

Тогда = = = , т.е. тождество выполняется, а это означает, что общий индекс физического объема в форме среднего гармонического индекса будет иметь вид

=.. (16)

Средний арифметический индекс производительности труда определяется следующим образом:

= = .

Индекс Струмилина – средний арифметический индекс, используемый при анализе производительности труда (показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) производительность труда):

= .

Замечания к разделу:

1) Как видно из формул (15) и (16), весами индивидуальных индексов физического объема

· в среднем арифметическом служит стоимость продукции базисного периода в базисных (или сопоставимых) ценах ;

· в среднем гармоническом служит стоимость продукции отчетного периода в базисных (или сопоставимых) ценах .

2) Применительно к физическому объему практически не применяется.

3) При решении конкретных задач выбор той или иной формы среднего индекса определяется прежде всего тем, какие исходные данные имеются в распоряжении исследователя:

· если известны индивидуальные индексы физического объема и стоимость продукции базисного периода в базисных ценах, т.е. , то применяется ;

· если известны индивидуальные индексы физического объема и стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах, т.е. , то применяется (см. замечание 2).

Пример. Имеются данные об изменении выпуска продукции трех видов на предприятии (табл.2). Требуется найти средний индекс физического объема.

Таблица 2

Изделие	Индивидуальный индекс физического объема продукции	Стоимость продукции базисного периода в базисных ценах,тыс. руб.
А
X	1,03
Y	1,06
Z	1,04
Итого	–

= = = 1,0455 (или 104,55%).

Это означает, что в целом по всем изделиям выпуск увеличился на 4,55%.

Дата добавления: 2014-01-14