Средние арифметический и гармонический индексы цен

Веса для средних индексов по другим показателям также определяются исходя из тождества их агрегатному индексу.

Средний арифметический индекс цен Ласпейреса:

= , (17)

где весами служит стоимость отдельных групп продукции базисного периода .

Иногда вводят в рассмотрение долю в общей стоимости продукции базисного периода: = , тогда

= = . (17,а)

Формула (11.15,а) используется в статистической практике в России при расчете ИПЦ.

Средний гармонический индекс цен Ласпейреса:

= , (18)

Средний арифметический индекс цен Пааше:

= , (19)

Средний гармонический индекс цен Пааше:

= , (20)

Замечания к средним индексам цен Ласпейреса и Пааше.

1) Значение среднего индекса цен по Ласпейресу всегда несколько выше, чем по Пааше.

2) В (19) весами для индивидуальных индексов служит стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах, что делает эту формулу не совсем удобным для расчетов на практике.

3) В (18) весами служит стоимость отдельных видов продукции базисного периода в отчетных (текущих ценах) , а в (20) – стоимость продукции текущего периода в текущих ценах .

4) (20) более предпочтительна для практического использования, чем (18).

5) Средние арифметические и средние гармонические являются своего рода модификациями агрегатных индексов, т.е. должны соблюдаться следующие равенства:

а) по Ласпейресу: = = .

б) по Пааше: = = .

Отсюда следует, что значения среднего арифметического и среднего гармонического индексов цен будут совпадать лишь тогда, когда их веса определены из тождества одной и той же агрегатной формуле (по Ласпейресу или Пааше), поэтому необходимо точно указывать, модификацией какого агрегатного индекса является используемый средний индекс, так как это определяет его вес.

Пример. Расчет ИПЦ

Имеются сведения (табл. 3) об изменении цен и тарифов по группам товаров и услуг в 2001 г. и о структуре потребительских расходов в 2000 г. и 2001 г. по данным обследования домашних хозяйств.

Таблица 3

Товары и услуги населению	Изменение цен и тарифов в 2001г., % к декабрю 2000г.	Структура потребительских расходов населения, %
2000г()	2001г()
Продукты питания	+17,8	49,4	48,4
Алкогольные напитки	+12,6	2,5	2,4
Непродовольственные товары	+12,7	34,3	34,4
Платные услуги населению	+36,9	13,8	14,8
Всего

Сводный индекс потребительских цен можно рассчитать по следующим формулам: ИПЦ = (см. (17)) или ИПЦ = (см. (17,а)). В рассматриваемом примере отсутствуют абсолютные данные о стоимости товаров по группам в базисном периоде (), но имеется их доля в общих потребительских расходах населения (), поэтому ИПЦ можно вычислить так:

ИПЦ = = =

= 1,185565 = 1,186 (или 118,6%).

Сводный ИПЦ, равный 118,6%, означает, что по всем группам товаров и услуг цены и тарифы выросли на 18,6% (118,6-100).

В данном разделе рассмотрены только принципы построения общих (сводных) индексов как агрегатных или средних из индивидуальных.

В статистической практике рассчитываются индексы цен различного характера, в различных отраслях и на различных уровнях:

· индексы цен производителей промышленной продукции;

· индексы цен на приобретаемые и виды материально-технических ресурсов;

· индексы цен на продукцию, реализованную с.-х. предприятиями;

· индексы цен на приобретенную с.-х. предприятиями промышленную продукцию и услуги;

· индексы цен по капитальным вложениям и т.д.

Дата добавления: 2014-01-14