КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Периодические функции
Ряды Фурье
Лекция 20
Функция y=f(x) называется периодической с периодом T, если для всех x выполняется условие
.
Если периодическая функция имеет период T, то любая величина nT, где n целое число - тоже период. Мы называем периодом функции, наименьшее из этих чисел. Периодические функции играют важную роль при описании периодических процессов. Наиболее простыми периодическими функциями являются гармонические функции
Они имеют период T=2p. Введем бесконечную систему функций:
Все они периодичны с периодом 2p. Выражение
где ak,bk- const, называется тригонометрическим многочленом. Очевидно, что каждый тригонометрический многочлен - 2p-периодическая функция. Возникает вопрос: нельзя ли представить, хотя бы приближенно с помощью тригонометрического многочлена любую 2p-периодическая функция.
|
|
Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 329; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!