Балансовые модели на базе отчетных балансов характеризуют сложившиеся пропорции, в них ресурсная часть всегда равна расходной

Для выявления диспропорций используются балансовые модели, в которых фактические ресурсы сопоставляются не с их фактическим потреблением, а с потребностью в них. Обычно, балансовые модели не предусматривают взаимозаменяемости разных ресурсов, что не позволяет сделать выбор оптимального варианта развития экономической системы. Этим определяется ограниченность балансовых моделей и балансового метода в целом.

Центральная идея межотраслевого баланса заключается в том, что каждая отрасль в нем рассматривается и как производитель, и как потребитель. Модель межотраслевого баланса представляет собой единую взаимоувязанную систему информации о взаимных поставках продукции между всеми отраслями производства, а также об объеме и отраслевой структуре основных производственных фондов, об обеспеченности народного хозяйства различными ресурсами. Такая модель позволяет рассчитать сбалансированный план на основе точного учета всех межотраслевых связей и рассмотреть при этом множество возможных вариантов.

В основе исследований на базе балансовых моделей лежат балансовые таблицы, содержащие данные о производстве и потреблении отраслей или предприятий.

Такие балансы затрат выпуска продукции отражают сложные взаимосвязи между различными отраслями производства, характеризуют общественно необходимые затраты в процессе производства (производственное потребление), распределение общественного продукта, всесторонний оборот материальных ценностей и т.д.

Так, при построении модели межотраслевого баланса используется специфическое понятие «чистой (или технологической)» отрасли, т.е. условной отрасли, объединяющей все производство данного продукта независимо от ведомственной (административной) подчиненности и форм собственности предприятий и фирм (например, энергетика, машиностроение, сельское хоз-во и т.д.). Переход от хозяйственных отраслей к чистым отраслям требует специального преобразования реальных данных хозяйственных объектов, например, агрегирования отраслей, исключения внутриотраслевого оборота и др. В этих условиях понятия «межпродуктовый баланс» и «межотраслевой баланс» практически идентичны, отличие заключается лишь в единицах измерения элементов баланса.

Для наглядного выражения взаимной связи между отраслями используют специальные таблицы определенного вида, которые называют таблицами межотраслевого баланса. Впервые таблица межотраслевого баланса была опубликована в 1926 году в России. Однако, вполне развитая математическая модель межотраслевого баланса (МОБ), допускающая широкие возможности анализа и прогноза, появилась позже в 1936 году в трудах американского ученого Василия Леонтьева. В 1925 году В. Леонтьев иммигрировал из России в США, в 1936 г. ему была присуждена Нобелевская премия за работы в области экономики.

Основу информационного обеспечения балансовых моделей в экономике составляет матрица коэффициентов затрат ресурсов по конкретным направлениям их использования. Например, в модели межотраслевого баланса такую роль играет так называемая технологическая матрица — таблица межотраслевого баланса, составленная из коэффициентов (нормативов) прямых затрат на производство единицы продукции в натуральном выражении. По многим причинам исходные данные реальных хозяйственных объектов не могут быть использованы в балансовых моделях непосредственно, поэтому подготовка информации для ввода в модель является весьма серьезной проблемой.

Как отмечено выше, балансовые модели строятся в виде числовых матриц — прямоугольных таблиц чисел. В связи с этим балансовые модели относятся к тому типу экономико-математических моделей, которые называются матричными. В матричных моделях балансовый метод получает строгое математическое выражение. Несмотря на специфику различных балансовых моделей, их объединяет не только общий формальный (матричный) принцип построения и единство системы расчетов, но и аналогичность ряда экономических характеристик. Это позволяет рассматривать структуру, содержание и основные зависимости матричных моделей на примере одной из них, а именно на примере межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве. Данный баланс отражает производство и распределение общественного продукта в отраслевом разрезе, межотраслевые производственные связи, использование материальных и трудовых ресурсов, создание и распределение национального дохода.

Принципиальная схема межотраслевого баланса производства и распределения совокупного общественного продукта в стоимостном выражении приведена в табл. 1. В основу этой схемы положено разделение совокупного продукта на две части: промежуточный и конечный продукт; все народное хозяйство представлено в виде совокупности п отраслей (имеются в виду «чистые отрасли»), при этом каждая отрасль фигурирует в балансе как производящая и как потребляющая.

2. Модель В. Леонтьева «затраты-выпуск»

Рассмотрим наиболее простым вариантом модели межотраслевого баланса является модель Леонтьева (модель «затраты-выпуск»). Алгебраическая теория анализа «затраты-выпуск» сводится к системе линейных уравнений, в которых параметрами являются коэффициенты затрат на производство продукции.

Одна из задач балансовых исследований заключается в том, чтобы на базе данных об исполнении баланса за предшествующий период определить исходные данные на планируемый период.

В данной модели считается, что весь производственный сектор народного хозяйства разбит на п «чистых» отраслей. Продукция каждой отрасли частично идет на внешнее потребление (конечный продукт), а также частично используется в качестве сырья, полуфабрикатов или других средств производства в других отраслях, в том числе и в данной. Эту часть продукции называют производственным потреблением.

Пусть X_i - объем производства i-той отрасли за данный промежуток времени (так называемый валовой выпуск продукции i-той отрасли;а Y_i — объем потребления продукции i-той отрасли в непроизводственной сфере (объем конечного потребления); Z_j — условно чистая продукция (добавленная стоимость), которая включает оплату труда зарплата (v_j), чистый доход (m_j) и амортизацию (c_j). и т.д. Т.е. Z_j=c_j+(V_j+m_j). Сумму (V_j+m_j) называют чистой продукцией некоторой j-той отрасли.

Единицы измерения всех указанных величин могут быть или натуральными (кубометры, тонны, штуки и т.п.), или стоимостными. В зависимости от этого различают натуральный и стоимостной межотраслевые балансы.

Ниже мы будем рассматривать стоимостной баланс. В табл. 1 представлена принципиальная схема межотраслевого баланса в стоимостном выражении.

Таблица 1

Принципиальная схема межотраслевого баланса (МОБ)

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли	Конечный продукт	Всего валовый продукт
		….	п
	X11	X12	… IШ.ю..I….	X1 п	Y1	X1
	X21	X22	…	X2 п	Y2	X2
	….	….	I	….	II	….
n	Xn1	Xn21	….	Xnп	Yn	Xn
Амортизация	c1	c2	…	cn
Оплата труда	v1	v2	III…	vn	IV
Чистый доход	m1	m2	….	mn	Yi=Zj
Всего валовый продукт	X1	X2	….	Xn		Xi =Xj

Рассмотрим схему МОБ в разрезе его крупных составных частей. В составе межотраслевой балансовой таблицы выделяют четыре части, имеющие различное экономическое содержание, они называются квадрантами баланса и на схеме обозначены римскими цифрами.

Первый квадрант МОБ — это шахматная таблица межотраслевых материальных связей. В этом квандранте содержатся показатели материальных затрат на производство продукции. Показатели, помещенные на пересечениях строк и столбцов, представляют собой величины межотраслевых потоков продукции и в общем виде, обозначаются X_ij, где i – номер производящей отрасли, а j - номер потребляющей отрасли. Так, величина X₃₂ понимается как стоимость средств производства, произведенных в отрасли с номером 3 и потребленных в качестве материальных затрат в отрасли с номером 2.

Таким образом, первый квадрант по форме представляет собой квадратную матрицу порядка n*n,сумма всех элементов которой равняется годовому фонду возмещения затрат средств производства в материальной сфере.

Во втором квадранте представлена конечная продукция всех отраслей материального производства, при этом под конечной понимается продукция, выходящая из сферы производства в область конечного использования (на непроизводственное потребление, накопление, запасы, экспорт и т.п.). В развернутой схеме баланса конечный продукт каждой отрасли может быть показан дифференцированно по направлениям использования на личное потребление населения, общественное потребление, на накопление, возмещение потерь, экспорт и др.В табл. 1 этот раздел дан укрупненно в виде одного столбца величин Y_i; Итак, второй квадрант характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода, а в развернутом виде — также распределение национального дохода на фонд накопления и фонд потребления, структуру потребления и накопления по отраслям производства и потребителям.

Третий квадрант МОБ также характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумму чистой продукции и амортизации; чистая продукция понимается при этом как сумма оплаты труда и чистого дохода отраслей. Сумму амортизации (сj) и чистой продукции (v_j + m_j) некоторой j-й отрасли будем называть условно чистой продукцией этой отрасли и обозначать в дальнейшем (Z_j).

Четвертый квадрант баланса находится на пересечении столбцов второго квадранта (конечной продукции) и строк третьего квадранта (условно чистой продукции). Этим определяется содержание квадранта: он отражает конечное распределение (перераспределение) и использование национального дохода. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий, государства. Данные четвертого квадранта важны для отражения в межотраслевой модели баланса доходов и расходов населения, источников финансирования капиталовложений, текущих затрат непроизводственной сферы, для анализа общей структуры конечных доходов по группам потребителей.

Если все показатели МОБ записаны в денежном выражении, то по столбцам баланса они представляют собой формирование стоимости валовой продукции, а по строкам – распределение той же продукции в народном хозяйстве. Поэтому показатели строк и столбцов равны.

(Однако очень важным является тот факт, что общий итог четвертого квадранта, так же как второго и третьего, должен быть равен созданному за определенный период национальному доходу????).

Таким образом, в целом межотраслевой баланс в рамках единой модели объединяет балансы отраслей материального производства, баланс совокупного общественного продукта, балансы национального дохода, финансовый, баланс доходов и расходов населения.

Следует особо отметить, что хотя валовая продукция отраслей не входит в рассмотренные выше четыре квадранта, она представлена на принципиальной схеме МОБ в двух местах в виде столбца, расположенного справа от второго квадранта, и в виде строки ниже третьего квадранта. Эти столбец и строка валовой продукции замыкают схему МОБ и играют важную роль как для проверки правильности заполнения квадрантов (т.е. проверки самого баланса), так и для разработки экономико-математической модели межотраслевого баланса. Если, как показано на схеме, обозначить валовой продукт некоторой отрасли буквой Xс нижним индексом, равным номеру данной отрасли, то можно записать два важнейших соотношения, отражающих сущность МОБ и являющихся основой его экономико-математической модели.

Во-первых, рассматривая схему баланса по столбцам, можно заметить, что итог материальных затратлюбой потребляющей отрасли и ее условно чистой продукции равен объему валовой продукцииэтой отрасли. Данный вывод можно записать в виде соотношения (1):

X_j = X_ij + Z_j, где j=1,2…, n (1)

Напомним, что величина условно чистой продукции Z_j равна сумме амортизации, оплаты труда и чистого дохода отрасли j. Соотношение (1) охватывает систему из n уравнений, отражающих стоимостный состав продукции всех отраслей материальной сферы.

Во-вторых, рассматривая схему МОБ по строкам для каждой производящей отрасли, замечаем, что валовая продукция той или иной отрасли равна сумме материальных затрат потребляющих ее продукцию отраслей и конечной продукции данной отрасли:

X_i = X_ij + Y_i , где i=1,2…, n (2)

Формула (2) описывает систему из п уравнений, которые называются уравнениями распределения продукции отраслей материального производства по направлениям использования.

Просуммируем по j (по всем отраслям) уравнение (1) и в результате получим:

X_j = X_{ij +} Z_j (3)

Аналогично суммирование уравнений (2) по i дает:

X_i = X_{ij +} Y_i (4)

Левые части равенств (3) и (4) равны, т.к. представляют собой весь валовой общественный продукт. Первые слагаемые правых частей этих равенств также равны, т.к. их величина равна итогу первого квадранта. Следовательно, должно соблюдаться соотношение:

Z_{j =} Y_i (5)

Левая часть уравнения (5) есть сумма третьего квадранта, а правая часть – сумма второго квадранта. В целом же это уравнение показывает, что в межотраслевом балансе соблюдается важнейший принцип единства материального и стоимостного состава национального дохода.

Разделим показатели любого столбца на итог этого столбца МОБ, т.е. на объем валовой продукции), получим затраты на единицу этой продукции, называемые к оэффициентом прямых материальных затрат а_ij, который показывает, какое количество продукции i-той отрасли необходимо, если учитывать только прямые затраты, для производства единицы продукции j-той отрасли:

а_ij = X_ij / X_j, i,j = 1,2,…, n (6)

или X_ij=a_ij*X_j (7)

т.е. затраты i-той отрасли в j-тую отрасль пропорциональны ее валовому выпуску или, другими словами, зависят линейно от валового выпуска Xj. Это соотношение называют условием линейности прямых затрат.

Дата добавления: 2014-01-14