Математическое ожидание

Характеристикой среднего значения случайной величины служит математическое ожидание.

Определение 6.7. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности:

(6.1)

Математическое ожидание обладает следующими свойствами.

Свойство 1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной:

(6.2)

Свойство 2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания:

(6.3)

Свойство 3. Математическое ожидание произведения взаимно независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий сомножителей:

(6.4)

Свойство 4. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых:

(6.5)

Свойство 5. Если каждое значение случайно величины уменьшить или увеличить на одно и тоже число , то ее математическое ожидание также увеличится или уменьшится на это число:

(6.6)

Для непрерывной случайной величины математическое ожидание определяется по формуле:

(6.7)

Дата добавления: 2014-01-14