Решение. Так как количество шариков различных цветов неодинаково, то вероятности P(A) зрительных сообщений о цвете вынутого из мешочка шарика также различаются и

Так как количество шариков различных цветов неодинаково, то вероятности P(A) зрительных сообщений о цвете вынутого из мешочка шарика также различаются и вычисляются по формуле:

P(A) = (6)

где P(A) –вероятность любого события A в произвольном вероятностном пространстве;

m —число благоприятных исходов;

n — общее число всевозможных взаимоисключающих равновероятных исходов.

События не равновероятны, следовательно для вычисления вероятностей событий для шариков разного цвета вычисляются по формуле (6).

P_б = 10/100 =0,1; P_к = 20/100 =0,2; P_с = 30/100 =0,3; Pз = 40/100 =0,4

Для вычисления количества информации зрительных сообщений о цвете вынутого шарика используется формула 5.

I = - битов

Значения логарифмов следует вычислить в Excel (рис.1).

Рис.1 Вычисление функции log₂0,1 в Excel

В результате вычислений в режиме формулы

Результат I = 1,84644 — количество информации содержащейся в сообщении о цвете шарика

Согласно экспериментальным данным безусловные вероятности букв русского алфавита характеризуются значениями, приведенными в таблице 1.

Буква	Вероятность	Буква	Вероятность	Буква	Вероятность	Буква	Вероятность
Пробел	0,175	Р	0,040	Я	0,018	Х	0,009
О	0,090	В	0,038	Ы	0,016	Ж	0,007
Е	0,072	Л	0,035	З	0,016	Ю	0,006
А	0,062	К	0,028	Ъ, Ь	0,014	Ш	0,006
И	0,062	М	0,026	Б	0,014	Ц	0,004
Т	0,053	Д	0,025	Г	0,013	Щ	0,003
Н	0,053	П	0,023	Ч	0,012	Э	0,002
С	0,045	У	0,021	Й	0,010	Ф	0,002

Дата добавления: 2014-11-06